[محمد ابراهيم]

الخطوة الثانية : البحث عن الاستراتيجية الافضل لكل لاعب.
- بالنسبة للاعب الاول(الشركة س) المصفوفة معدة من وجهة نظره ، يستخدم معيار اقصى الادنى وهذا معناه :
أن تتوقع الشركة (س) اسوأ النتائج كل استراتيجية (كل صف)، ثم تقوم باختيار افضل تلك الاستراتيجيات (اي تعظيم القيم الدنيا). اسوأ تلك الاستراتيجيات (النتائج) هي الاستراتيجية المثلى ).

يعني نبحث عن النتيجية (العائد) الاقل في كل صف , كخطوة اولى،
ثم بالخطوة الثانية نختار النتيجة (العائد) الاعلى .

- اما بالنسبة للاعب الثاني (الشركة ص) يتم استخدام معيار ادنى الاقصى (وذلك لان الصورة معكوسة ومايكسبة س تخسرع ص والعكس صحيح) وهذا معناه :
أن تختار الشركة ص اقصى نتيجة بكل عمود كخطوة اولى،
ثم تختار اسوأ تلك النتائج لتكون استراتيجيتها المثلى .

* اذا تساوت قيمة ادنى الاقصى مع اقصى الادنى فان المبارة تكون متوازنة وهذا معناه أن هناك نقطة توازن(التي تساوت عندها ادنى الاقصى مع ادنى الاقصى) يرتضي بها كل لاعب ولن يحتاج لتغيرها . سيظهر ذلك اكثر بالمثال.
في المثال نقوم بتحديد اقصى الادنى وادنى الاقصى كالتالي:-



تمثل الدوائر الزرقاء الخطوة الاولى للاعب الاول وهي تحديد العائد الاقل في كل صف .
وينتج لنا اسوأ النتائج للاستراتيجيات الثلاث كما يلي:-
الاستراتيجية 1هي 16
الاستراتيجية 2 هي 5
الاسترتيجية 3 هي 15
ثم نتجه للخطوة الثانية وهي اختيار العائد الاعلي من بين (الاسوأ) وكما هو واضه ان الاعلى (الاقصى) من بين الاسوأ هو 16 ، وهذا يعني انها الاستراتيجية(1) هي المثلى للشركة الاولى س.

بالنسبة للاعب الثاني تمثل الدوائر الحمراء الخطوة الاولى له وهي تحديد العائد الاعلى في كل عمود
وينتج لنا اعلى النتائج للاستراتيجيات الاربع كما يلي:-
الاستراتيجية 1هي 70
الاستراتيجية 2 هي 80
الاسترتيجية 3 هي 16
الاستراتيجية 4 هي 95
ثم نتجه للخطوة الثانية وهي اختيار العائد الادنى من بين (الاعلى) وكما هو واضه ان ن الاسوأ من بين الاعلى (الاقصى)هو 16 ، وهذا معناه ان هذه الاستراتيجية (3)هي المثلى للشركة الثانية ص .


*يتضح لنا أن قيمة اقصى الادنى = قيمة ادنى الاقصى وهذا يعني أن النتيجة 16 للشركة س هي النتيجة المثلى ،وأن النتيجة 16 هي ايضا مثلى بالنسبة للشركة ص (وهذا يوضح انه ليس من مصلحة اي شركة تغير هذه الاستراتيجية .
اذن نحن امام حالة توازن والنتيجة 16 تمثل نقطة الاتزان .