الجمع في النظام الثلاثي :
في النظام الثلاثي سبق وقلنا فيه الاعداد التالية ( 0 ، 1 ، 2 )
ويتم فيه العمليات الحسابية التالية :
( 0 )3 + ( 0 )3 = ( 0 )3
( 0 )3 + ( 1 )3 = ( 1 )3 ( وبشكل تبديلي )
( 0 )3 + ( 2 )3 = ( 2 )3 ( وبشكل تبديلي )
( 1 )3 + ( 1 )3 = ( 2 )3
( 1 )3 + ( 2 )3 = ( 0 1 )3 ( وبشكل تبديلي )
( 2 )3 + ( 2 )3 = ( 1 1 )3
اول اربع معادلات كتير واضحين ويعتبروا من البديهيات بالنسبة للجمع ومافي داعي نحكي فيهم ..
منحكي على المعادلة الخامسة والسادسة بشكل مفصل
في المعادلة الخامسة ناتج العملية
1 + 2 = 3 وبما ان العدد 3 اساس النظام ولا يوجد في النظام الثلاثي العدد 3 لهيك منرفع قيمة عددية ( 1 ) دلالة على حزمة كاملة ثلاثية وباقي طرح الحزم مع الرقم 3 منحطه كجواب لعملية الآحاد
التفصيل
0 1
1
+
2
_____
0 1
الععادلة السادسة 2 + 2 = 4 لكن في النظام الثلاثي لا يوجد العدد اربعة فهو عبارة عن حزمة ثلاثية وحيدة وكاملة ترفع للخانة التالية اضافة لناتج طرح ( 4 ) من الاعداد المحزمة ( 3 ) = 1
التفصيل حطيته بشكل صورة حتى احط شرح عليه بشكل اسهل واريح الي والكم
وبكون شكل عمليات الجمع الاحادي المتتالية ( 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 )في النظام الثلاثي من الشكل :
1
+
1
___
2
+
1
___
0 1
+
1
____
1 1
+
1
____
2 1
+
1
_____
0 2
وهكذا دواليك ...
مثال ( 1 ) :
( 20120110 )3 + ( 1101010 )3 = ( 21221120 )3
0 1 1 0 2 1 0 2
+
0 1 0 1 0 1 1
______________
0 2 1 1 2 2 1 2
مثال (2) :
( 20120120 )3 + ( 12120021 )3 = ( 110010211 ) 3
0 0 1 0 0 1 1 1 1
0 2 1 0 2 1 0 2
+
1 2 0 0 2 1 2 1
______________
1 1 2 0 1 0 0 1 1
مثال ( 3 ) :
( 100012222 )3 + ( 112021222 )3 = ( 212111221 )3
0 1 1 1 1 1 0 0 0
2 2 2 2 1 0 0 0 1
+
2 2 2 1 2 0 2 1 1
_______________
1 2 2 1 1 1 2 1 2