[يمان Rooooonaldo]

حيو ابو سهيل والله ... وطلعت معك صح ..


هلا خيو متل ما حكينا قبل الحل عبارة بيعتمد على نظرية واللي هية نظرية عمو فيثا .. وبطريقة سهلة شوي .. بس بدا تفكير

هلا شوفو كيف .. اول شي

الحل بشكل مبسط اول شي لنشرح الالية العامة ..

انو شوفو هالصورة ..






هلا الصورة بتمثر عبارة عن الدائرة الكبيرة B والدائرة C

ومشكلين مثلث قائم نحنا هون واصل ما بين مركز الكرة الصغيرة .. ومركز الكرة الكبيرة .. وعمود مرسوم من مركز الكرة الصغيرة .. على نصف القطر .. تبع الدائرة الكبيرة ..

المهم فكرة الحل بدا تكون بتشكيل هيك مثلثات .. لحتى نستخدم فيثا غورس للحل فيا ..

هلا منجي للصورة تبع المسالة تبعنا .. بدا تصير على الشكل التالي ..




تمام .. ملاحظين انو صاير عنا هون .. 3 مثلثات قائمة ..

1-هلا .. اول شي .. منروح منحسب نصف قطر الدائرة C :

هلا ازا اخدنا المثلث اليميني اول شي .. اللي قائم عند نقطة تقاطع h1 ع نصف قطر الدائرة B

من هون ... فينا نطبق علاقة فيثا غورس ..

فلنفرض طول نص القطر تبع الدائرة B بيساوي R
وطول نصف قطر الدائرة C بيساوي r
حلو ..

هلا عنا مركز الدائرة c بيبعد عن الدائرة B وعن الدائرة A بعد متساوي .. ( لانو الدائرة C ماسة للدائرتين السابقتين المزكورين ... لزلك فينا نقول انو h1=10 ( لانو نص قطر الدائرة A,B = 10)
وكمان h1+h2=10

هلا لزلك .. منرجع .. منطبق فيثا غورس ب المثلث .. الاول اليميني .. بيطلع معنا .. انو

(R+r)(مربع) = h1 (مربع) + (R-r)(مربع)

عندك h1 =10
R=10
وقت بتعوض وبتفك الاقواس هون .. فينك تستنتج انو r=2.5

واللي هوة بمثل نصف قطر الدائرة C

هلا بعدين .. منرجع مناخد .. المثلثين التانيات .. خيو

ومنعمل بنفس الطريقة بدنا نطلع منهم .. معادلتين .. بمجهولين ..

وبصير بدهم حل مشترك ...

بالتعاون مع المعادلة h2+h3 =10

وبيطلع معك بالاخر انو ..

نص قطر الدائرة D

Rd=10/9=1.111


بتمنى تكون وضحت الفكرة تمام .. وعنجد هية بسيطة .. بس بدا شوية تجميع .. بين بعضا ..

ازا في شي ما انفهم قلولي ..