حل السحر:
لنأخذ العدد المؤلف من الأرقام (أ، ب،ج) بحيث أن (أ) أكبر من (ج) على أقل تقدير باثنين..
هذا العدد يكتب آنئذ كما يلي:
100 أ + 10 ب + ج
العدد ذو الوضع العكسي للأرقام يحمل الشكل التالي:
100 ج + 10 ب + أ
الفرق بين الأول والثاني يساوي:
(100 أ + 10 ب + ج) – (100 ج + 10 ب + أ)= 99 أ – 99 ج
ويمكن كتابة الناتج بشكل آخر:
99 أ – 99 ج = 99(أ-ج)
= 100(أ-ج) – (أ-ج)
= 100(أ-ج) -100+100 -10+10 –أ+ج
= 100(أ-ج-1) +90 +(10-أ+ج)
وهذا يعني ان الفرق يتكون من الأرقام الثلاثة التاية:
رقم المئات: أ-ج-1
رقم العشرات: 9
رقم الآحاد: 10+ج-أ
والعدد ذو الوضع العكسي للأرقام يكتب على الشكل التالي:
100(10+ج-أ) +90 +(أ-ج-1)
بجمع الصيغتين:
] 100(أ-ج-1) +90 +(10-أ+ج)[ + ] 100(10+ج-أ) +90 +(أ-ج-1)[
نحصل على:
100*9 +180+9 = 1089
وهكذا فبغض النظر عن الأرقام المخنارة (أ، ب، ج) سنحصل دوماً على عدد واحد هو (1089)...
|