[krimbow]

الرسالة الثانية من القسم الرياضي المرسومة بجومطريا
في الهندسة وبيان ماهيتها

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله وسلام على عباده الذين اصطفى، ألله خير أم ما يشركون؟ اعلم ايها الأخ البار الرحيم، أيدك الله وايانا بروح منه، أنا قد فرغنا من رسالة العدد في الارثماطيقي وبينا من خواص العدد قدر الكفاية والجهد، وانتقلنا من تلك الرسالة إلى هذه الرسالة التي هي الثانية من رسائل الرياضيات في المدخل إلى علم الهندسة فنقول:
اعلم بأن العلوم التي كان القدماء يخرجون أولادهم بها، ويرضون بها تلامذتهم، أربعة أجناس، أولها العلوم الرياضيات،لا والثاني العلوم المنطقيات، والثالث العلوم الطبيعيات، والرابع العلوم الالهيات. فالرياضيات أربعة أنواع: أولها الأرثماطيقي، وهومعرفة العدد وكمية أجناسه وخواصه وأنواعه وخواص تلك الأنواع. ومبدأهذا العلم من الواحد الذي قبل الاثنين. والثاني "الجومطريا" وهوعلم الهندسة، وهي معرفة المقادير والأبعاد وكمية أنواعها وخواص تلك الأنواع. ومبدأ هذا العلم من النقطة التي هي طرف الخط أي نهايته. والثالث الأسطرنوميا، يعني علم النجوم، وهومعرفة تركيب الأفلاك وتخطيط البروج وعدد الكواكب وطبائعها ودلائلها على الأشياء الكائنات في هذا العالم، من حركة الشمس. والرابع الموسيقى، وهومعرفة التأليفات والنسب بين الأشياء المختلفة والجواهر المتضادة القوى. ومبدأ هذا العلم من نسبة المساواة نسبة الثلاثة إلى الستة كنسبة الاثنين إلى الأربعة.
وأما المنطقيات فهي معرفة معاني الأشياء الموجودة التي هي مصورة في أفكار النفوس. ومبدأ من الجوهر. وأما الطبيعيات فهي معرفة جواهر الأجسام وما يعرض لها من الأعراض. ومبدأ هذا العلم من الحركة والسكون. وأما الالهيات فهي معرفة الصور المجردة المفارقة للهيولى. ومبدأ هذا العلم من معرفة جوهر النفس كالملائكة والنفوس والشياطين والجن والأرواح بلا أجسام، وأن الأجسام عندهم ذوات أبعاد ثلاثة. ومبدأ هذا العلم من جوهر النفس. وقد عملنا في كل نوع من هذه العلوم رسالة شبه المدخل والمقدمات. فأولها رسالة في العدد قبل هذه، وقد بينا فيها طرفاً من خواص الأعداد وكمية أنواعها وكيفية نشوئها من الواحد الذي قبل الاثنين. ونريد أن نبين ونذكر في هذه الرسالة أصل الهندسة التي هي أصل المقادير الثلاثة، وكمية أنواعها وخواص تلك الأنواع، وكيفية نشوئها من النقطة التي هي رأس الخط، وأنها في صناعة الهندسة مثل الواحد في صناعة العدد.
واعلم أيها الأخ البار الرحيم، أيدك الله وإيانا بروح منه، أن الهندسة، يقال على نوعين، عقلية وحسية؛ فالحسية هي معرفة المقادير وما يعرض فيها من المعاني، إذا أضيف بعضها إلى بعض، وهي ما يرى بالبصر، ويدرك باللمس. والعقلي بضد ذلك، وهوما يعرف ويفهم، فالذي يرى بالبصر هوالخط والسطح والجسم ذوات الأبعاد وما يعرض فيها، كما أن الثقل في الثقيل لا يعرف إلا بالعقل، والثقل عين الثقيل. والمقادير ثلاثة أنواع وهي الخطوط والسطوح والأجسام، وهذه الهندسة تدخل في الصنائع كلها، وذلك أن كل صانع إذا قدر في صناعته قبل العمل، فهو ضرب من الهندسة العقلية، فهي معرفة الأبعاد، وما يعرض فيها من المعاني، إذا أضيف بعضها إلى بعض، وهي ما يتصور في النفس بالفكر، وهي ثلاثة أنواع: الطول والعرض والعمق. وهذه الأبعاد العقلية صفات لتلك المقادير الحسية، وذلك أن الخط هوأحد المقادير، وله صفة واحدة، وهي الطول حسب. وأما السطح فهو مقدار ثان، ولهما صفتان وهما الطول والعرض. وأما الجسم فهو مقدار ثالث، وله ثلاث صفات وهي الطول والعرض والعمق.
واعلم أن النظر في هذه الأبعاد مجردة عن الأجسام من صناعة المحققين، فنبدأ أولاً بوصف الهندسة الحسية لأنها أقرب إلى فهم المتعلمين فنقول: أن الخط الحسي الذي هوأحد المقادير أصله النقطة كما بينا قبل في الرسالة التي في خواص العدد بأن الواحد أصل العدد، وذلك أن النقطة الحسية إذا انتظمت ظهر الخط بحاسة النظر مثل هذا:......
فإنا لا نقول إن هذه النقطة شيء لا جزء له، لكن النقطة العقلية هي التي لا جزأ لها. ونقول أيضاً الخط أصل السطح كما أن النقطة أصل الخط، وكما أن الواحد أصل الثنين؛ والاثنان أصل لعدد الزوج كما بينا قبل ذلك، وذلك أن الخطوط إذا تجاوزت ظهر السطح لحاسة البصر مثل هذا: ونقول إن السطح أصل الجسم، كما أن الخط أصل السطح، والنقطة أصل الخط، كما أن الواحد أصل الاثنين؛والاثنان والواحد أصلان لأول الفرد كما بينا قبل ذلك، وذلك أن السطوح إذا تراكمت بعضها فوق بعض ظهر الجسم لحاسة النظر مثل هذا: