رسائل اخوان الصفا، و خلان الوفا

[krimbow]

هنا سأورد الكتاب الكامل "رسائل اخوان الصفا و خلان الوفا"
كتاب فلسفي بامتياز

من اهم و ارقى ما ابدع باللغة العربية

اهديه لجميع اعضاء اخوية بعد ان وصلني اليوم و بعد طول انتظار

ارجو الافادة للجميع

[krimbow]

بسم الله الرحمن الرحيم

فهرست الرسائل

هذه فهرست رسائل إخوان الصفا وخلان الوفا، وأهل العدل وأبناء الحمد، بجمل؛ جمع جملة، أي جملة الشيء؛ معانيها وماهيه؛ حقيقته؛ أغراضهم فيها، وهي اثنتان وخمسون رسالة في فنون العلم وغرائب الحكم، وطرائف الآداب، وحقائق المعاني، عن كلام الخلصاء الصوفية، صان الله قدرهم وحرسهم حيث كانوا في البلاد.

وهي مقسومة على أربعة أقسام:
فمنها رياضية تعليمية، ومنها جسمانية طبيعية، ومنها نفسانية عقلية، ومنها ناموسية؛ شرعية؛ إلهية.

فالرسائل الرياضية التعليمية أربع عشرة رسالة

الرسالة الأولى منها في " العدد"

وماهيته وكميته وكيفية خواصه. والغرض المراد من هذه الرسالة هورياضة أنفس المتعلمين للفلسفة، المؤثرين للحكمة، الناظرين في حقائق الأشياء، الباحثين عن علل الموجودات في الهيولى،؛ الهيولى عند الحكماء: شيء قابل للصور، ويسمى بالمادة؛ وهي أنموذج من العالم الأعلى، وبمعرفته يتدرج المرتاض إلى سائر الرياضيات والطبيعيات. وإن علم العدد؛ الجذر: الأصل، وأصل الحساب؛ جذر العلوم، وعنصر الحكمة، ومبدأ المعارف، وإسطقس؛ الأصل: والإسطقسات الأربعة: الماء والأرض والهواء والنار، يوناني معرب؛ المعاني.

الرسالة الثانية في " الهندسة"

وبيان ماهيتها، وكمية أنواعها، وكيفية موضوعاتها.
والغرض المقصود منها هوالتهدي؛ الاهتداء؛ للنفوس من المحسوسات إلى المعقولات،ومن الجسمانيات إلى الروحانيات، ومن ذوات الهيولى إلى المجردات،؛ أي المفارقة المادة؛ وكيفية رؤية البسائط،؛ الموجودات غير المركبة؛ التي لا تتكثر ولا تزداد، ولا تنفرد بالاتجاه، ولا تتقدر بمقدار، ولا انحصار في الأقطار،؛الجوانب، والخطوط الهندسية القاسمة والواصلة؛ كالصورة المجردة المعراة من المواد المبرأة من الهيولى، والجواهر المحضة الروحانية، والذوات المفردة العلوية التي لا تدرك بالعيان، وفوق الزمان والمكان، وكيفية الاتصال بها والإطلاع عليها والترقي بالنفس إليها.

الثالثة رسالة في" النجوم"

شبه المدخل، في معرفة تركيب الأفلاك، وصفة البروج، وسير الكوكب، ومعرفة تأثيراتها في هذا العالم، وكيفية انفعال الأمهات والمواليد منها بالنشوء والبلى والكون والفساد،؛ الكون: وجود الجوهر عن عدم مثل وجود عمروبعد إن لم يكن.والفساد: عدم الجوهر عن وجود مثل أن يموت عمروبعد أن كان حياً.؛ والغرض منها هوتشويق النفوس الصافية للصعود إلى عالم الأفلاك وأطباق السموات، منازل الروحانيين، والملائكة المقربين، والملأ الأعلى، والجواهر العلى، والوصول إلى القدس والروح الأمين.؛ العقل الفعال عند الفلاسفة.
تعريف ماهية الجسم وحقيقته وما يخصه من الأعراض اللازمة والزائلة والصور المقومة والمتممة، وتلقب هذه الرسالة بسمع الكيان. السمع: الصيت. الكيان: الطبيعة، قال الجواليقي إنها كلمة سريانية، وقيل سمع الكيان لأنه أول ما يسمعه المتعلمون لهذا العلم، ويسمى أيضاً السمع الطبيعي والسماع الطبيعي، وهوما ينبغي أن يقدم قبل تعلم الفلسفة.؛ الثانية منها رسالة في" السماء والعالم" وبيان كيفية أطباق السموات وكيفية تركيب الأفلاك، وما هوالعرش العظيم، وما هوالكرسي الواسع. والغرض منها هوالبيان عن كيفية تحريك الأفلاك، وتسييرات الكوكب، وأن المحرك لها كلها هوالروح القدس والنفس الكلية الفلكية، الموكلة بها بإذن باريها.الثالثة منها رسالة في" الكون والفساد" والغرض منها هوالبيان عن ماهية الصور المقومة لكل واحد من الأركان الأربعة، أعني الأمهات التي هي النار والهواء والماء والأرض، وإنها هي الأمهات الكلية الكائن منها المعدن والنبات والحيوان، وكيفية استحالة بعضها إلى بعض باختلاف كيفياتها عليها، بدوران الأفلاك حولها، ومطارح شعاعات الكوكب عليها، وإن الطبيعة الفاعلة لها، المحركة لكل واحد منها إلى كمالها وغايتها، هي قوة من قوى النفس الكلية الفلكية، وملك من جملة الملائكة الموكلة بها، وسائقة لها إلى تمام ما أعد لها من غايتها.

[krimbow]

الرابعة منها رسالة في" الآثار العلوية"

والغرض منها هوالبيان عن كيفية حوادث الجووتغييرات الهواء، من النور والظلمة، والحر والبرد، وتصاريف الرياح من البحار والأنهار، وما يكون منها من الغيوم والضباب والطل والندى والأمطار والرعود والبروق والثلوج والبرد والهالات؛ جمع هالة، وهي الدارة التي تظهر حول القمر.؛ وقوس قزح والشهب وذوات الأذناب وما شاكل ذلك.

الخامسة منها رسالة في" كيفية تكوين المعادن

وكمية الجواهر المعدنية، وعلة اختلاف جواهرها وكيفية تكوينها في باطن الأرض." والغرض منها هوالبيان بأنها أول مفعولات الطبيعة التي هي دون فلك القمر التي هي قوة من قوى النفس الكلية الفلكية بإذن باريها المصور للجميع، والموجد للكل، لا من موجود، إبداعاً واختراعاً وخلقاً وتكويناً، ومنها تبتدئ الأنفس الجزئية بالتهدي الباعث بها إلى الترقي من أسفل سافلين من مركز الأرض إلى أعلى عليين، عالم الأفلاك وفوق السموات، موقف الأبرار المتقين، ومقر الأخيار المنتجبين،؛ المختارين.؛ ومحل الأنبياء والمرسلين. وهذا أول صراط تجوز عليه الأنفس الجزئية ثم النبات بوساطة الكون والنمو، ثم الحيوان بوساطة الكون والنمووالحس، ثم الإنسان بوساطة الكون والنمووالحس والعقل، ثم التجرد والدخول في زمرة الملائكة الذين هم سكان الأفلاك والملأ الأعلى الذين هم أهل السموات.

السادسة رسالة في" ماهية الطبيعة"

وكيفية أفعالها في الأركان الأربعة التي هي الأمهات ومواليدها التي هي: الحيوان والنبات والمعادن. والفرق بين الفعل الإرادي، من الفكري والشوقي، وبين الضروري من الطبيعي والقهري.والغرض منها تنبيه الغافلين على أفعال النفس وماهية جوهرها، والبيان عن أجناس الملائكة، وهي التي تسميها الفلاسفة روحانيات الكواكب الموكلة بإنشاء المواليد، بتحريكها إلى استكمال صورها والتمام المعد لها.

السابعة منها رسالة في" أجناس النيات"

وأنواعها وكيفية سريان قوى النفس النامية فيه.
والغرض منها هوتعديد أجناس النبات، وبيان كيفية تكوينها ونشوئها، واختلاف أنواعها من الأشكال والألوان والطعوم والروائح في أوراقها وأزهارها وثمارها وحبوبها وصموغها ولحائها؛ قشر الشجر؛ وعروقها وقضبانها وأصولها وغير ذلك من المنافع؛ وأن أول مرتبة النبات متصلة بآخر مرتبة المعادن، وآخر مرتبتها متصلة بأول مرتبة الحيوان.

الثامنة منها رسالة في" أصناف الحيوان"

وعجائب هياكلها وغرائب أحوالها. والغرض منها هوالبيان عن أجناس الحيوانات وكمية أنواعها واختلاف صورها وطبائعها وأخلاقها، وكيفية تكوينها ونتاجها وتوالدها وتربيتها لأولادها؛ وأن أول مرتبة الحيوان متصلة بآخر مرتبة النبات، وآخر مرتبة الحيوان متصلة بأول مرتبة الإنسانية، وآخر مرتبة الإنسانية متصلة بأول مرتبة الملائكة الدين هم سكان الهواء والأفلاك وأطباق السموات، وأن نفوس بعض الحيوانات ملائكة ساجدة لنفس الإنسان التي هي خليفة الله في أرضه، ونفوس بعضها راكعة له؛ ونفوس بعض الحيوان شياطين عصاه مغلغلة في جهنم عالم الكون والفساد؛ وأن الإنسان إذا كان خيراً عاقلاً فهو ملك كريم خير البرية؛ وإذا كان شريراً فهو شيطان رجيم شر البرية.

التاسعة منها رسالة في" تركيب الجسد"

والبيان بأنه عالم صغير وأن بنية هيكله تشبه مدينة فاضلة، وأن نفسه تشبه ملكاً في تلك المدينة، والغرض منها هومعرفة الإنسان جسده وبنيته المهيأة له. وإن انتصاب القامة أجلّ أشكال الحيوانات، وإن بنية جسد الإنسان مختصر من العالم الذي هو في اللوح المحفوظ، وأنه الصراط الممدود بين الجنة والنار، وإنه ميزان القسط الذي وضعه الله بين خلقه، وإنه الكتاب الذي كتبه الله بيده، وصنعته الذي صنع الله بنفسه، وكلمته الذي أبدع الله بذاته؛ وأن نفس الإنسانية هي خليفة الله في أرضه حاكماً بين خلقه، سائساً لبريته، مستعملاً لعالمه السفلي مدة من الزمان، فإذا انتقل صار زينة لعالمه العلوي، وحافظاً لذاته الوجودي على الأبد؛ وأن الإنسان إذا عرف نفسه المستخلف عرف ربه الذي استخلفه وأمكنه الوصول إليه والزلفى لديه، فائزاً بنعيم الأبد والدوام السرمد.

[krimbow]

العاشرة منها رسالة في" الحاس والمحسوس"

والغرض منها هوالبيان عن كيفية إدراك الحواس محسوساتها، واتصالها بواسطة القوة الحاسة، واتصالها إلى الحاسة المشتركة الروحانية الواصلة، التي منها انبعثت قوى الحواس الظاهرة؛ وإنها ترد كالخطوط الخارجة من المركز إلى المحيط، بنقط كثيرة، الراجعة إليه بنقطة واحدة، وهوأول منازل الروحانية إذ القوة الحاسة المؤدية إليه جسماني بوجه وروحاني بوجه، والحاسة المشتركة، أعني الداخلة، روحانية محضة، لأن حكم الجزء منها حكم الكل، وإن كانت التجزئة لا تقع عليه بالحقيقة لأن تصورها الشيء بإدراكها واتصالها إلى القوة المتخيلة التي مجراها مقدم الدماغ لتوصلها إلى القوة المفكرة التي مجراها وسط الدماغ، لتميزها وتخلصها بجولانها فيها، وتعرف حقائقها، ثم توصلها إلى القوة الحافظة الذاكرة التي مجراها مؤخر الدماغ، لتمسكها وتحفظها معتقدة أوغير معتقدة إلى وقت التذكار، ثم تؤديها إلى القوة الناطقة العاقلة التي هي ذات الإنسان المدبرة للكل، الباقية بالذات، تنتزع جميع المعاني والصور، ثم تصور تلك المعاني والصور المنتزعة من مصوراتها المرتسمة فيها، وهي القوة الناطقة أيضاً بوساطة الأولى، فتلك الصورة هي لها كالموضوع وكالهيولى. والقوة المعتبرة أيضاً للنطق الخارج هي القوة الناطقة أيضاً على وجه ثالث بواسطة الألسن، فإذا همت الأولى بإظهار شيء إلى خارج وهوالنطق الإلهي على الحقيقة، من صورة النفس، تصورت النفس الثانية، إذ هما جوهر واحد لتجردهما عن المواد، وتعريهما عن الهيولى أعني الجسمانية، فتأدّت إلى القوة الناطقة التي مجراها على اللسان، لتعبر عنها بالألفاظ الدالة للمخاطبين على المعاني التي تخرج من النفس إلى القوة الصانعة، التي مجراها اليدان، لتخط بالأقلام على أوجه الألواح وصفحات الدفاتر وبطون الطوامير؛ الصحائف؛ تلك الألفاظ وهي النطق الخارج والكلام الظاهر لتبقى العلوم بصورها الذاتية أعني معانيها محفوظة من الأولين إلى الآخرين، وخطاباً من الحاضرين للغائبين إلى يوم يبعثون.

الحادية عشرة منها رسالة في" مسقط النطفة"

وكيفية رباط النفس بها، أعني الهيولانية، عند تقلب حالاتها شهراً بعد شهر، وتأثيرات أفعال روحانيات الكواكب في أحكام بنية الجسد من المزاج والتركيب أربعة أشهر قدر مسير الشمس ثلث الفلك، واستيفائها طبائع البروج من النارية والترابية والهوائية والمائية؛ ثم كيفية تأثيراتها وأفعالها في أحكام النفس أربعة أشهر أخر وما ينطبع فيها من التهيؤ والاستعداد التي هي صورة الأولى بالقوة لتصير صورة بالفعل عند التهيؤ لقبول الأخلاق والأعمال والعلوم والآداب والحكم والآراء في مقبل الزمان ومستقبل العمر، بعد الولادة في الشهر التاسع، عند دخول الشمس من بيت التاسع، من موضعها، يوم مسقط النطفة بيت؛ قسم من منطقة البروج؛ الحركة والسفر والنقلة والتصور والعلم والفطنة. والغرض منها هوالإخبار عن حال الأنفس البسيطة قبل تشخصها واتصالها بالأجسام الجزئية المحصورة المحدودة المحسوسة بوساطة الألوان والأشكال والأعراض الأخر؛ وإن المكث الآلة وإعدادها الأدوات لاستتمام رباط النفس بالهيكل، واتحادها بقواه، وانبساطها في البنية، وتمكنها من الجملة.

[krimbow]

الرسالة الثانية عشرة في معنى قول الحكماء
" إن الإنسان عالم صغير"

وهومعنى العالم الكبير المؤدي عن جملته والمخصوص بثمرته، وإن صورة هيكله مماثلة لصورة العالم الكبير الجسماني؛ وإن أحوال نفسه وسريان قواها في بنية هيكله وحقيقة جوهره مماثلة لأحوال الخلائق الروحانيين من الملائكة والجن والشياطين، وأرواح الحيوانات أجمعين. فإن الإنسان مختصر من العالمين الروحاني والجسماني جميعاً، مهيأ مجبول من سوس، هو في الحقيقة خلاصة هذا العالم وثمرته وزبدته، وكدر ذلك العالم وثفالته،؛ الثفالة: الختارة، وهي ما رسب تحت الشيء من كدورته كخثارة الزيت والمرق وما أشبه. ولم نجد الثفالة في المعاجم التي بين أيدينا، وإنما وجدنا الثفل. فاستعمالها هنا على قياس الخثارة.؛ وأن يكون جوهر آخر المعاني الجسمانية، وأول المعاني الروحانية، فهو كالحد المتاخم لكل العالمين، وكالأصل الصالح لمجموع الكمالين، وكالجوهر الذي هوبإنيته؛ تحقق الوجود العيني من حيث رتبته الذاتية؛ معقول، وكيفية محسوس، وكالشيء الذي بذاته حياة من وجه وذوحياة من وجه، وكالذات القائم بنفسه من جهة، والقائم بغيره من جهة، وكالمعنى المشير بمضمون فحواه، ويفطن، بمفهو مه، لما سواه؛ ومن وجه آخر كالفرخ المتفقئ عنه البيضة الذي هوله كمال من وجه ومنتهى للكمال من وجه آخر، فهو اللازم للوكر ما دام طائراً بالقوة، فإذا استكمل طار فصار طائراً بالفعل؛ وكالزاوية التي يوجد ذاتها متوسطة بين المتجزئ وغير المتجزئ، ثم النقطة جامعة لحاليهما أعني البسيط والمركب، وكالنبوة التي هي ممتدة إلى الروحانيين بخط، وإلى الجسمانيين بخط، ثم الوحي جامع بين طرفيهما، والإلهام حاولحديهما؛ وكنهاية المحيط التي هي السطح لذي مكان وليس له مكان. والغرض من هذه الرسالة هوالإخبار عن حال الأنفس البسيطة قبل تشخيصها واتصالها بالأجسام الجزئية والأشخاص الحسية، وعلة اتصالها مدة، وحال مفارقتها عند بلوغ نهايتها؛ وكيف يعرف الإنسان هويته وإنيته وكيفية نفسه وحقيقة ذاته، وأنه مجموع فيه معاني الموجودات كلها، فهو كالكل، ومحيط بالجميع، فينتبه كذلك، ويتأمل الصواب والفرصة مدة حياته، فيقصده؛ أي يقصد الجواب؛ ويقتنيه ويحتويه، إذ لذلك أنشأه منشيه فيعيده ويبديه ويديمه ويبقيه، وهويبليه ويشفيه ويهديه لينجيه فيفوز بالبقاء والنعيم المقيم، والله يهدي من يشاء إلى صراط مستقيم.

الرسالة الثالثة عشرة في" كيفية نشر الأنفس

الجزئية في الأجساد البشرية والأجسام الطبيعية"، والغرض منها البيان عن كيفية بلوغ الإنسان بدوام انتقاله، وتغير أحواله، وآخر معاده ومآله، وكيف يصير إلى رتبة الملائكة ومنازل الروحانيين، دار القرار ومحل الأخيار، عند خلع المادة، وبلوغ الإرادة، ونهاية السعادة، إلى حلوله بعد الموت أوقبله بوجوده الصوري، وجوهره النوري.

الرسالة الرابعة عشرة في" بيان طاقة الإنسان

في المعارف" إلى أي حد هو، ومبلغه في العلوم إلى أي غاية ينتهي، وأي شرف منها يرتقي. والغرض منها هوالتنبيه على معرفة الله- جل جلاله- والقصد نحوه واستنجاز لقائه، والوقوف بين يديه، والرجوع بالكلية إليه، كما كان منه المبدأ وإليه المعاد والمنتهى.

الرسالة الخامسة عشرة في" ماهية الموت والحياة"
وما الحكمة في وجودها في الدنيا عالم الكون والفساد وما حقيقة المعاد. والغرض منها هوالبيان عن علة رباط الأنفس الناطقة بالأجساد البشرية، واتصالها بالأشخاص الجزئية إلى وقت الموت، وكيفية التأهب والاستعداد قبل الفوت، والاستعجال ما دام الخلاص ممكناً والنجاة معرضة، والأجسام موجودة، والآلة متمكنة؛ والاستهانة بالموت والتجافي عنه، وإزالة الخوف منه ببقاء النفس بعد الموت الذي هومفارقها الجسد، وترك استعمالها إياه، واستراحتها من أذاه، ووصولها إلى عالمها، ووجودها مناها، وبلوغها منتهاها، وأنه لا سبيل لها إلى البقاء السرمدي الذي لا يتغير ولا يزول إلا بمفارقة الجسد المستحيل الذي هوسبب الانتقال والزوال والتغير من حال إلى حال.

[krimbow]

الرسالة السادسة عشرة في" ماهية اللذات والآلام

الجسمانية والروحانية" وعلة كراهية الحيوانات الموت وكيف أسباب الآلام واللذة التي تنال النفوس بسبب الأجسام، وكيف تنال بمجردها إذا فارقت الجسد، وكيف يكون انفرادها بذاتها، وتجردها بنفسها خلواً منها؛ أي انفراداً منها بذاتها؛ وانتهاؤها إلى الفردانية واتحادها بالجواهر الصورانية والذوات الروحانية، وكيف تكون لذات أهل الجنان وآلام أهل النيران. والغرض منها هوالتصور أن عذاب أهل جهنم كيف يكون مع الجن والشياطين المغللة المقيدة المنكوسة المعكوسة،وأن نعيم أهل الجنان كيف يكون مع الملائكة والروحانيين مسرورين، فيها مخلدين، لا يمسهم فيها نصب ولا عناء يتبوأؤن من الجنة حيث يشاؤون؛ وإن جهنم عالم الكون والفساد يصلاها من شقي بسوء المنقلب والمعاد؛ وإن الجنان في أعالي عالم الأفلاك وسعة السموات سعد بها من فاز بعد الممات بذخائر الخيرات والباقيات الصالحات.

الرسالة السابعة عشرة في" علل اختلاف اللغات"

ورسوم الخطوط والعبارات، وكيف مبادئ المذاهب والديانات والآراء والاعتقادات، وأول نشوئها، وابتداؤها ونماؤها وتزايدها حالاً بعد حال، وقرناً بعد قرن، وكيفية انتقالها من قوم إلى قوم، وسبب تغييراتها والزيادة فيها والنقصان منها. والغرض منها هوالتنبيه على أن أفعال النفس إنما تقع بحسب ما في طبعها وغريزتها، وإن قوة البحث عن الخفيات موجودة في جوهريته، أي بضمير التذكير اعتباراً للإنسان، أي في جوهرية النفس، كالمادة، والعلم صورة لتلك المادة، فهي علامة بالقوة، والعلم صورة قائمة فيها، وإن في قوتها أن تعلم الأشياء المحسوسة والمعقولة من أصناف العلوم في الأعلى والأسفل والأدق والأجل منها، بقوة النطق؛ ولذلك يسنح لذاته سوانح ويخطر بباله خواطر فيعمل فيها فكره، فيستخرج بعلمه آراء ويستنبط بذهنه مذاهب، ثم يعبر عن تلك الصورة المتخيلة في ضميره بألفاظ مؤدية عنها، ثم يقيد تلك الألفاظ برسوم من الكتابة دالة على تلك الألفاظ دلالة الألفاظ على تلك الخواطر، ودلالة الخواطر على أعيان الأشياء وحقائقها ومعانيها. وإنما يتعاطون ذلك على حسب مناسبات من الطباع واتفاقات تقع في الأوقات والبقاع والمنشأ والمولد والمخالطات بأقوام أصدقاء وأقارب ومعارف؛ والإصغاء إليهم والأخذ عنهم والتخلق بأخلاقهم، فبحسب هذه الاتفاقات يقع إيثار الإنسان الشيء على غيره من الآراء والمذاهب، والمطالب والاعتقادات والنحل والصناعات والمكاسب، لأن كل إنسان وأن كان في ظاهر أمره متمكناً من اختيار ما يقتنيه من المذاهب والآراء، فبينه وبين كل واحد منها مناسبات جبلية؛ طبيعية؛ باطنة، وعادات ألفية ظاهرة، تجذبها إليه وتحببها عنده وتحرضه عليها وتدعوه إليها، وبحسب انجذابه في طبعه وميله وألفه، يكون تبرزه فيها ومهارته بها، ولذلك برز أحدهم في شيء وتخلف آخر، واجتهادهما واحد. وربما اتفق واحد منهم أن يسمع كلاماً أويرى أ مراً فيرضاه لنفسه، ويميل إليه بطبعه، ويقتنيه، ويدخل في جملة أهله، فيتأكد ألفته وأنسه به على مرور الزمان، فإذا قوي الألف واستمرت العادة، وسكنت نفسه إليه، وتمكن من قلبه، لشدة صحبته له ومعرفته به، وفرط ميله إليه، آثره على غيره حتى يصير في آخر الأمر إلفاً لما يختاره منه، ومعانداً لما سواه، ويرى له الفضل على غيره من المذاهب الحقيقية، والآراء العقلية، وإن كان مفضولاً؛ ويحكم له بالشرف والعلو، وإن كان مشروفاً. فبحسب ذلك تكثر الاختلاطات وتتباين المذاهب والديانات، والحق فيهم مع الأنزر الأقل، والآخر لا حق بالأول.

[krimbow]

ومنها الرسائل النفسانية العقلية

تشتمل على عشر رسائل:

الرسالة الأولى منها في" المبادئ العقلية"

على رأي الفيثاغوريين، والغرض منها أن الباري -جل جلاله- لما أبدع الموجودات في المبدع الأول وهوالعقل، واخترع المخترعات بوساطته في النفس، وخلقها مقدرة في الطباع، وكونها بحسب الأمهات والموالد، ورتبها ونظمها كمراتب الأعداد من الواحد الذي قبل الاثنين، والاثنين قبل الثلاثة، وكذلك ما بعده؛ وجعل لكل جنس منها حداً مخصوصاً، ونهاية معلومة، مطابقة بعضها لبعض، فاعلة ومنفعلة، هيولى وصورة، نوعاً وجنساً، إذ رأى ذلك أحكم وأتقن وأكمل وأهدى إليه وأبين.

الرسالة الثانية في معنى قول الحكماء"
إن العالم إنسان كبير"

ذونفس وروح حي عالم طائع لباريه، خلقه ربه- جل ثناؤه- يوم خلقه، تاماً كاملاً، وإن كل الخلائق داخلون فيه وهوجملتهم، وليس خارج العالم شيء آخر لا خلاء؛ امتداد موهوم صالح لأن يشغله الجسم ويسمى أيضاً الفراغ الموهوم، أوهوالبعد المجرد الموجود في الخارج القائم بنفسه.؛ ولا ملاء؛ الجسم في اصطلاح الحكماء، لأنه يملأ المكان، ومد هنا كالخلاء للازدواج.؛ وليس العالم في مكان وكل ما فيه في مكان موكل كل واحد من أهل العالم بما يتأتى منه، ويقدر عليه، يفعلون ما يؤمرون، "وكل في فلك يسبحون" يسبحون الليل والنهار لا يفترون، كما قال تعالى:" وما منا إلا له مقام معلوم، وإنا لنحن الصافون، وإنّا لنحن المسبحون".

الرسالة الرابعة منها في" العقل والمعقول"

وما العقل الهيولاني، وما العقل بالقوة، وما العقل بالفعل، وما العقل المستفاد، وما العقل الفعال، والغرض منها هوتعريف ذات الإنسان، وصورة الصور، وما جوهر النفس بحقيقتها، والإشارة إلى الباقي فيها، وكيف اجتماع صور المعلومات فيها على تباينها وتغايرها، وكيف تصورها الموجودات المنتزعة من المواد، وكيف تصير أحد موجودات العالم، بعد أن لم يكن شيء من الموجودات إلا بالقوة، وكيف خروجه بالصورة من العدم إلى الوجود، وكيف يحصل عقلاً بالفعل، وعاقلاً بالفعل ومعقولاً بالفعل، والوجود الصوري مجرداً من سائر المواد معراة من الهيولات، فتبقى ببقاء العقل الفعال،" وجه الله ذي الجلال والإكرام، لا إله إلا هو، كل شيء هالك إلا وجهه له الحكم وإليه ترجعون.

الرسالة الخامسة في" الأكوار الطبائع والأدوار

واختلاف القرون والإعصار والزمان والدهور" والغرض منها هوالبيان عن كيفية إنشاء العالم ومبدئه وترتيبه وظهوره وغايته وكيفية فنائه وخرابه، لوانقطعت مواد بقائه عن مبقيه لينعدم في الحال ويضمحل بلا زمان وما أمر الساعة إلا كلمح البصر أوهوأقرب.

الرسالة السادسة منها في" ماهية العشق"
ومحبة النفوس ونزوعها وتشوقها إلى الاتحاد؛ والمرض الإلهي وما حقيقته، ومن أين مبدأه. والغرض منها هوالبيان بأن السابق المشوق إليه المعشوق المطاع المراد المطلوب المحبوب على الحقيقة هوالباري جل ثناؤه، وأن الخلائق وجملة العالم مشتاقة إليه مريدة متحركة نحو الكمال باستتمام الصورية، وعاشقة إلى مصورها الذي هو فرق الصور والكمال التمام، وهوالباري المصور، له الأسماء الحسنى والأمثال العلى.

الرسالة السابعة في" ماهية البعث والصور والنشور

والقيامة والحساب وكيفية المعراج" وعلمها هوالغرض من رسائلنا كلها، وإليه المنتهى، وهوالغاية القصوى، وإليه أشار بقوله" تعرج الملائكة والروح إليه في يوم كان مقداره خمسين ألف سنة".

الرسالة الثامنة في" كمية أجناس الحركات

وكيفية اختلافها ومبادئها وغاياتها"، والغرض منها هوالبيان عن كيفية وجود العالم عن الباري،-جل جلاله- وكيف حركة الطبائع إلى استكمالها، وقبول صورها الخاصية في كل واحد منها وكيفية سكونها عند استكمال كل واحد منها لصورته الخاصية، إذ بالصورة يصير الشيء هوما هو، وبه يحصل في الوجود، ويتميز ويتحيز، ويصير شيئاً معلوماً مشاراً إليه.

الرسالة التاسعة منها في" العلل والمعلولات"

وكيف رجوع أواخرها على أوائلها، وأوائلها على أواخرها، والغرض المقصود منها هومعرفة أصول العلوم ومبادئها وأسبابها وقوانينها ورسومها وكيفياتها على الحقيقة.

الرسالة العاشرة منها في" الحدود والرسوم"

والغرض منها هومعرفة حقائق الأشياء وماهياتها وأجناسها وأنواعها المركبة والبسيطة بما هي كل واحد منها، وبمعرفتها الوقوف على ذوات الأشياء وكيفياتها وفصولها.

[krimbow]

ومنها الرسائل الناموسية الإلهية والشرعية الدينية

وهي تشتمل على إحدى عشرة رسالة:

الرسالة الأولى منها في" الآراء والمذاهب"

في الديانات الشرعية الناموسية والفلسفية، وبيان اختلاف العلماء في أقاويلهم، وما أدى إليه اجتهادهم من البحث والنظر والكشف عن الحقائق والأصول، وكمية تلك المقالات، وما الأسباب والعلل التي من أجلها كان اختلافهم ومن المحق ومن المبطل، وما يصلح للجميع، وما يصلح للخاص، وما يصلح للعام. والغرض من هذه كلها هوالبيان بأن المذاهب والديانات كلها وضعت كالعقاقير والأدوية والأشربة لمرض النفوس وكسب الصحة ولطف الحيل لخلاصها من بحر الهيولى وأسر الطبيعة، ووصف طريق الآخرة وكيفية النجاة في المعاد من جهنم عالم الكون والفساد، والوصول إلى الجنان والفردوس عالم الأفلاك والسبع السموات؛ وإن أكثر هذه الديانات لأقوام قد انحرفوا عن طريق النجاة، وبعدوا عن انتهاج سبي الرشاد، فاستولى عليهم الميل والعصبية، والحمية الجاهلية، نار الله الموقدة التي تطلع على الأفئدة، فضلوا ضلالاً بعيداً، وما الله بظلام للعبيد.

الرسالة الثانية في" ماهية الطريق إلى الله

عز وجل وكيفية الوصول إليه." والغرض منها هوالحث على تهذيب النفس، وإصلاح الأخلاق، وتطهير السرائر، وتنزيه الضمائر، وتنبيه النفوس الساهية، عما بعد الموت في المعاد من أحوال القيامة والبعث والنشر والحساب والميزان والصراط والجواز على جهنم، والورود فيها، وحقائق معانيها." وإن منكم إلا واردها كان على ربك حتماً مقضياً. ثم ننجي الذين اتقوا ونذر الظالمين فيها جثياً."
الرسالة الثالثة في" بيان اعتقاد إخوان الصفا
وخلان الوفا" ومذاهب الربانيين الإلهيين والغرض منها هووضوح الحجة على بقاء النفوس بعد مفارقتها الجسد الذي يسمى الموت، وحل الشكوك فيها، وكشف الشبه بطريق إقناعي لا برهاني، إذ الرسالة الجامعة مقصورة على البراهين، على ما أشرنا إليه في رسائلنا التي هي كالمدخل إليه والعنوان له.
الرسالة الرابعة منها في" كيفية عشرة إخوان الصفا وخلان الوفا" وتعاون بعضهم لبعض بصدق المودة وصحة المحبة، ومحض الرأفة والشفقة والتحنن والرحمة، وسيرهم في صلواتهم ومذكراتهم ومجالسهم واجتماعاتهم. والغرض منها تأليف القلوب والتعاضد في الدين والدنيا جميعاً، إذ هي سبب نجاتهم والمؤدية إلى خلاصهم.

الرسالة الخامسة منها في" ماهية الإيمان

وخصال المؤمنين المحقين"، والغرض منها هومعرفة الجلالة الروحانية وما الإلهام وما الوسوسة وما التوفيق وما الخذلان وما الهداية وما الضلالة، إذ كان هذا الباب علماً غامضاً وسراً خفياً من العلوم الروحانية والأسرار النفسانية.

الرسالة السادسة منها في" ماهية الناموس الإلهي

والوضع الشرعي" وشرائط النبوة وكمية خصالهم؛ أي خصال الأنبياء؛ ومذاهب الربانيين والإلهيين. والغرض منها هوالتنبيه على أسرار الكتب النبوية، ومرامي مرموزاتهم المقصودة، وأوضاعهم الناموسية الإلهية والتهدي إليها، وكيفية الكشف لها، من المهدي المنتظر والبرقليط الأكبر.

الرسالة السابعة منها في" كيفية الدعوة إلى الله

عز وجل" بصفوة الأخوة وصدق الوفاء، ومحض المودة، وخطاب طبقات المدعوين، ومنازل المستجيبين إلى ذلك. والغرض منها هوالبيان بأن دولة أهل الخير تبتدئ أولها من قوم أخيار فضلاء أبرار يجتمعون ويتفقون على رأي واحد، ومذهب واحد، وسنة رضية، وسيرة عادلة من غير تخاذل ولا تقاعد.

الرسالة الثامنة منها في" كيفية أفعال الروحانيين

والجن والملائكة المقربين والمردة والشياطين" والغرض منها هوالبيان أن في العالم فاعلين نفسانيين روحانيين غير جسمانيين، لا يتمانعون ولا يتزاحمون ولا يتضايق بهم المكان ولا يحويهم الزمان، ولا يتحصلون بمشاعر الحواس ومدارك العيان، ذواتهم حيث أفعالهم، وصورهم معروفة بآثارهم.

الرسالة التاسعة منها في" كمية أنواع السياسات"

وكيفيتها ومراتب المسوسين وصفات المدبرين لها في العالم. والغرض منها هوالبيان بأن مدبر الجميع وسائس الكل الحكيم الأول الباري المصور جل جلاله، وإن من كان أحسن سياسة وأحسن تدبيراً كان عند الله أعظم منزلة، ولديه أقرب زلفة؛ ومن كان بقدرة الله أبصر، وبحكمته أعرف، كان بسياسة خلقه أعلم؛ ومن كان بها أعلم فسياسته أحسن وأعدل، ومن كان كذلك، فإليه أقرب ولديه أوجه.

[krimbow]

الرسالة العاشرة في" كيفية نضد العالم بأسره"

وفي مراتب الموجودات، ونظام الكائنات، وإن آخرها منعطف على أولها من أعلى الفلك المحيط إلى منتهى مركز ا لأرض؛ وإنها كلها عالم واحد كمدينة واحدة، وكحيوان واحد، وكإنسان واحد.
والغرض منها هوالوقوف على معرفة الحقائق ومبادئها وتواليها وسوابقها ولواحقها، علماً وبياناً شافياً مقنعاً كافياً، بلا شك ولا شبهة ولا ريب ولا مرية، وإن مبدأها كلها صادرة عن فعل الله عز وجل وحده الذي هوالإبداع المحض، لا من موجود هوأولها بالوجود والوحدة وأقدمها فيه، وهوالبديء؛ المخلوق والأمر المبدع؛ الذي أبرز الله فيه سائر الموجودات، تنبعث منه القوى متكثرة نحوغايتها المختلفة، وإليها تتصاعد متحدة، وإن إلى ربك المنتهى وإلى الله ترجع الأمور؛ وجعله السبب الأول الذي به يتعلق ما سواه من سائر الموجودات، تعلق المعلول بالعلة مرتبطاً بعضها ببعض فاعلة ومنفعلة، منقلاً من رتبة الدنيا إلى رتبة القصوى، ارتباط معلول بعلة على حسب بواديها وتواليها، إلى أن تتلاحق بأجمعها وتتوارد بأسرها إليه، فيكون هوعلة العلل ومبدأ المبادئ الفائضة بما أفاض إليه الباري- جل جلاله- على ما دونها بخيرها ووجودها، يقبل كل ذات من الذوات بقدر ما يحتمله منها من الوجود اللائق به في الدوام والبقاء، نور الله وعنايته ورحمته وكلمته، به الله يهدي من يشاء ويثيب، وإليه يرجع من ينيب.

الرسالة الحادية عشرة منها في" ماهية السحر

والعزائم" وماهية العين والزجر والفال والوهم والرقى وكيفية أعمال الطلسمات الباقية، وما عمارة الأرض وما الجن وما الشياطين وما الملائكة المقربون والروحانيون، وكيف تأثيرات بعضهم في بعض. والغرض منها هوالبيان بأن في العالم فاعلين غير مرئيين ولا محسوسين يسمون روحانيين، أفعالهم ظاهرة، وذواتهم باطنة، منها ما تظهر أفعاله بوساطة الطبيعة، ومنها بوساطة النفس، ومنها بوساطة العقل، وهوأجل منازل المخلوقين وأعلى رتبة الروحانيين، لأن الباري- جل ثناؤه- جعل العقل سابقاً، والنفس لاحقاً، والطبيعة سائقاً، والهيولى شائقاً، والعدم ماحقاً.والعقل هوالبديء الأول والموجود الأول، عن موجده بدئ وبه يبقى. ولذلك صار ممتد الوجود بوجوده، مستكمل الفضائل والخيرات، تام الأنوار والبركات، معرى من الشوائب والتغييرات، مبرأ من النقص الواقع من جهة الهيوليات، يرتب كل موجود مرتبة، وينزله منزلة، ويوفيه قسطه في لزوم النظام والبلوغ إلى التمام، ولذلك جعل له القوة الحافظة على سائر الموجودات ووجوداتها العاقلة، لهم ذواتها الخاصة بواحد واحد منها، يستحقها أو يليق بها، فلذلك يشار إلى ذاتها باسم الفعل الصادر عنها، إذ فعله ذاته وصورته تأثيراته. فهذا هوالسابق البادي، ثم يليه اللاحق التالي، وهوالقوة المخترعة بوساطته المبدعة بها الذوات من سائر الموجودات، أفضل أحوالها في الوجود الذي هوالحياة؛ وهي النفس التي بها أعطى الأجسام أفضل صورها وأتم وجودها.
ولما تصورت الأجسام بها وانطبعت فيها، حصلت لها بها قوة تتعلق بها الأجسام على قدر اختلافها، فحصل صورة كل واحد منها، مخالفة لصورة الآخر، وهوالطبيعة الباقية في الأجسام، يحصل بها التخلق والتصور والتشكل بالصورة الخاصة لواحد واحد منها، وهي قوة وضعها الباري- جل جلاله- في الجسم وعلق قوامه بوجودها فيه، وصيره بخاصتها للتحرك به إلى تمام معد له وغاية، قدر لبلوغه إليه، ووقوفه عنده، إلا أن يعوقه عائق من خارج فيمتنع من حركته إلى أن ينقطع ذلك، فيعود إلى حركته الخاصية. ثم الهيولى الأولى التي هي ذات بالقوة لا موجود بالفعل، يخرج إلى الوجود بالفعل بقبول الصورة التي بها يصير الشيء هوما هو، ويفارقه كون العدم، والعدم هولا موجود بالفعل، ولا موجود بالذات، موجود بالعرض، فسبحان خالق الوجود والعدم، وباسط الأنوار والظلم، موجد وجود كل موجود فينعدم، ومعيده فينصرم، ومنشئه فيبلى، ومبقيه ليبقى، منه المبدأ وإليه المنتهى.
تم الكلام على الرسائل.

[krimbow]

وتليها" الرسالة الجامعة لما في هذه الرسائل

المتقدمة كلها، المشتملة على حقائقها بأسرها." والغرض منها إيضاح حقائق ما أشرنا إليه ونبهنا في هذه الرسائل عليه، أشد الإيضاح والبيان، يأتي على ما فيها فيتبين حقائقها ومعانيها ملخصة مستوفاة مهذبة مستقصاة ببراهين هندسية يقينية، ودلائل فلسفية حقيقية، وبينات علمية، وحجج عقلية، وقضايا منطقية، وشواهد قياسية، وطرق إقناعية، لا يقف على كنهها ولا يحيط بحقائقها، ولا يحصلها ولا شيئاً منها إلا من ارتاض بما قدمنا، وحذق وعرف وتدرب فيها وتمهر أوبما يشاكله، إذ هذه الرسائل كلها كالمقدمات لها والمداخل إليها والأدلة عليها والأنموذج منها، لا ينفتح غلق معتاصها، ولا ينكشف مستور غامضها إلا لمن تهذب بهذه الرسائل الاثنتين والخمسين أوبما شاكلها من الكتب. والرسالة الجامعة من رسائلنا هي منتهى الغرض لما قدمناه، وأقصى المدى ونهاية القصد، وغاية المراد، ولله الحمد والمنة، وله الحول والقوة.

هذه فهرست رسائل إخوان الصفا وخلان الوفا

وأهل العدل وأبناء الحمد، وهي اثنتان وخمسون رسالة، ورسالة، في تهذيب النفوس وإصلاح الأخلاق.
وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن مثل صاحب هذه الرسائل مع طالبي العلم ومؤثري الحكمة ومن أحب خلاصه، واختار نجاته، كمثل رجل حكيم جواد كريم، له بستان خضر نضر بهج مونق معجب طيب الثمرات، لذيذ الفواكه، عطر الرياحين، أرجه الأوراد، فائحة الأزهار، بهية المنظر، نزهة المرامي، مختلفة الأشكال والأصباغ، والألوان والمذاق والمشام، من بين رطب ويابس وحلووحامض، وفيها من سائر الطيور المطربة الأصوات، الملهية الألحان، المستحسنة التغريد، تطرد تحت أشجارها أنهار جارية، وخلال أزهارها وخضرها جداول منسابة تموج، وفي حافات الأنهار خضر مونقة، وأصداف مشرقة الألوان، وجواهر متناسبة الأصباغ، رائقة المناظر، عجيبة الصور، بديعة التأليف، غريبة التنضيد، فرحة كل نفس، ونزهة كل عين، مسلاة كل هم، مدعاة كل أنس، فأراد لكرم نفسه وسخاء سجيته أن يدخلها كل مستحق، ويتلذذ فيها وبها كل مشرف عاقل، فنادى في الناس أن هلموا وادخلوا هذا البستان، وكلوا من ثمارها؛ على إرادة الجمع، كما في الكلام السابق، أوعلى تأنيث البستان، لأنه بمعنى الجنة؛ما اشتهيتم،وشموا من رياحينها ما اخترتم، وتفرجوا كيف شئتم، وتنزهوا أين هويتم، وافرحوا واطربوا، وكلوا واشربوا، وتلذذوا وتنعموا، واستروحوا بطيبها وتنسموا بروائحها، فلم يجبه أحد، ولم يصدقه خلق، ولا عبئوا به، ولا التفتوا إليه، استعظاماً لوصفه، واستنكاراً لكلامه، واستغراباً لذكره، فرأى الحكيم من الرأي أن وقف على باب البستان، وأخرج مما فيه تحفاً، وطرفاً ولطفاً؛ جمع لطفة، وهي الهدية؛ من كل ثمرة طيبة، وفاكهة لذيذة، وريحان زكي، وورد جني، ونور أنيق، وجوهر بهي، وطير غرد، وشراب عذب، فكل من مر به عرضها عليه، وشهاها إليه، وذوقه منها وحياه بها، وأشمه من فوائح الرياحين، وأسمعه من بدائع التلحين، حتى إذا ذاق وشم وفرح به، وطرب منه، وارتاح إليه واهتز، وعلم أنه قد وقف على جميع ما في البستان، ومالت إليه نفسه، واشتاق إلى دخول البستان وتمناه، وقلق إليه ولم يصبر عنه، فقال له عند ذلك: ادخل البستان، وكل ما شئت، وشم ما شئت، واختر ما شئت، وانظر كيف شئت، وتنزه أين شئت، وجئ من أين شئت، وتلذذ وتنعم وتطيب وتنسم.
فهكذا ينبغي لمن حصلت عنده هذه الرسائل والرسالة. لا يضيعها بوضعها في غير أهلها، وبذلها لمن لم يرغب فيها، ولا يظلمها بمنعها عن مستحقها وصرفها عن مستوجبها، ولا يعرفها إلا لكل حر، خير سديد، مبصر للقصد، مجلب للرشد، من طالبي العلم ومؤثري الأدب، ومحبي الحكم، وليتحرز في حفظها وإسرارها وإعلانها وإظهارها كل التحرز، ويحرسها غاية الحراسة، ويصنها أحسن الصيانة، وليكن المؤدي فيها حق الأمانة بأن لا يضعها إلا في حقها، ولا يمنعها عن مستحقها، فإنها جلاء وشفاء ونور وضياء، بل كالداء إن لم تكن دواء، وكالفساد إن لم تكن صلاحاً، وكالهلاك إن لم يكن نجاة، تداوي وقد تدوي؛ تمرض؛ وتميت وتحيي، فهي كالترياق الكبير الذي هو في نفسه وحده وتختلف الأحوال عنده فيفعل الشيء وضده بحسب القوابل والمنفعلات عنه، والحواصل والمتوالد منه، بل مثلها الغذاء والضياء، فإن بالغذاء القوة والزيادة، وبالضياء الإبصار والهداية.

فكما أن الصبي الصغير والطفل الرضيع السليم من الداء، المستعد للزيادة والنماء، يحتاج إلى حسن التربية، ولطف التغذية، وإطعام ما هوله أوفق وأصلح، وفيه أزكى وأنجع، على معرفة ومقدار، ثم التدرج بغذائه حالاً بعد حال إلى استكمال قوته، وتمام بنيته، لئلا يتغذى بما لا ينجع فيه، ولا يستمرئه فيمرضه ويدويه، بل يهلكه ويرديه، فكان الذي أعد لشفائه وبقائه، هوسبب دائه وفنائه؛ أوكالعليل الملتبس بالداء، البعيد من الشفاء، إن غذي لا ينتفع بغذائه، بل يزيد في دائه، وربما كان سبب هلاك نفسه، وانقضاء عمره، وأما الضياء فإنه لا يصلح إلا لمن فتح عينه، وصح نظره، وقوي بصره، ويزيده الجلاء جلاء، والنور قوة وضياء. فأما من لم يفتح عينه، أوكان قريب العهد بالخروج من الظلام، فيضعف جداً عن مقابلة ضوء النهار، ونور الشمس، بل يكسبه الضياء ظلمة البصر، حتى ربما صار ضلالاً وعمىً، وكذلك من كان عليل الطرف أرمد العين، ذا عور، أوفي بصره سوء وقذى، فلا يفتح عينه فيبصر، ولا يعاين الصور فيميز، بل يستريح أبداً إلى الظلمات، ويهرب من الضياء، وكلما زاد الضياء نقص إبصاره، وضعف إدراكه، فإن لج أداه إلى الغشاء والعناء؛ السحاب أوالمظلم منه؛ وفقد النظر وذهاب البصر.
كذلك الواجب على من حصلت عنده هذه الرسائل وهذه الرسالة أن يتقي الله تعالى فيها بأن يهتم ويعتني بها غاية العناية، ولا يخل بهذه الوصاية، ويتلطف في استعمالها وإيصالها، تلطف الأخ الشقيق، والأب الشفيق، والواد الصديق، والطيب الرفيق، بعد بذله وسعه، واستفراغ جهده في توخي القصد وتحري الصواب في بذله شيئاً بعد شيء لمن رآه شديد الحاجة إليه، عظيم الحرص عليه، كثير الرغبة فيه، بعد أن اختبرهم وأستبرأهم؛ طلب آخرهم ليقطع الشبهة عنه؛ واستكشف حالهم، فمن أنس منه رشداً، ورجا فيه خيراً، ممن أقصى مناه خلاص روحه، ونجاة نفسه، وجعل سعيه فيما يرجع إلى ذاته، وإلى ما هوسبب حياته، يزهد في أعراض الدنيا، ويرغب فيما هوخير وأبقى، لا يكذب نفسه؛ يحدثها بالأماني البعيدة التي لا يبلغها وسعه ومقدرته؛ ولا يسامحها، بل يصدقها صدقاً، ويجد حزماً، ويعلم حقاً" أن ليس للإنسان إلا ما سعى، وأن سعيه سوف يرى، ثم يجزاه الجزاء الأوفى، وإن إلى ربك المنتهى." دفعها إليه رسالة رسالة على الولاء شبيه الغذاء والتربية والنماء، وكالدواء للصحة والشفاء، والكحل والجلاء؛ الكحل، أوكحل خاص.؛ لتقوية البصر والضياء، ما يقرب من فهمه، ويليق بمحله، من علمه، ويستصلحه لمثله، قدر ما يغذيه ويربيه ويصحه ويشفيه بل يبصره ويهديه ويشده ويقويه أولاً فأولاً، على الترتيب المبين في الفهرست، حتى إذا ما تمكنت الحكمة من نفسه، وأنست به، وتصورت عنده، واستقر في خلده وقوي فيه وتحقق بفكره معانيه، طلب عند ذلك الكل بشدة حرص وانشراح صدر، وغاية رغبة، وخلوص نية، وقوة عزيمة، وفضل معرفة، وزيادة يقين، وصحة بصيرة، فحصلها وعمل بها، واستحق بعد النظر فيهن، والوقوف على جمل معانيهن، النظر في الرسالة الجامعة، التي هي نهاية المراد، ونزهة المرتاد، والفوز في المعاش والمعاد. لأن بهن التوصل إليها، وبفهمهن الوقوف عليها. فمن وفته الله لذلك، ويسره، فقد هداه من الحيرة، وأحياه بعد الموت، وأمنه من الخوف، وأزلفه إليه، وأسبغ جلائل نعمه عليه، فيبقى بقاء الأبد، ويدوم دوام السرمد، في السعادة التامة، والبركات العامة، والنعيم المقيم، والله يهدي من يشاء إلى صراط مستقيم.
تمت فهرست رسائل إخوان الصفا وخلان الوفا، وأهل العدل، وأبناء الحمد، وأرباب الحقائق، وأصحاب المعاني، في تهذيب النفوس وإصلاح الأخلاق، للبلوغ إلى السعادة الكبرى، والجلالة العظمى، والبقاء الدائم، والكمال الأخير، بحول الله وقوته وتأييده وتوفيقه، وله الحمد وحده، وصلى الله على رسوله سيدنا محمد وآله الأئمة الطاهرين، وسلم تسليماً عليهم أجمعين.

[krimbow]

رسائل القسم الرياضي

الرسالة الأولى من القسم الرياضي في العدد


الحمد لله وسلام على عباده الذين اصطفى.
أعلم أيها الأخ البار الرحيم، بأنه لما كان من مذهب إخواننا الكرام- أيدهم الله- النظر في جميع علوم الموجودات التي في العالم، من الجواهر والأعراض والبسائط والمجردات والمفردات والمركبات، والبحث عن مبادئها وعن كمية أجناسها وأنواعها وخواصها، وعن ترتيبها ونظامها، على ما هي عليه الآن، وعن كيفية حدوثها ونشوئها عن علة واحدة، ومبدأ واحد، من مبدع واحد- جل جلاله- ويستشهدون على بيانها بمثالات عددية، وبراهين هندسية، مثل ما كان يفعله الحكماء الفيثاغوريون، احتجنا أن نقدم هذه الرسالة قبل رسائلنا كلها، ونذكر فيها طرفاً من علم العدد وخواصه التي تسمى" الأرثماطيقي" شبه المدخل والمقدمات، لكيما يسهل الطريق على المتعلمين إلى طلب الحكمة التي تسمى الفلسفة، ويقرب تناولها للمبتدئين بالنظر في العلوم الرياضية فنقول: الفلسفة أولها محبة العلوم، وأوسطها معرفة حقائق الموجودات، بحسب الطاقة الإنسانية، وآخرها القول والعمل بما يوافق العلم. والعلوم الفلسفية أربعة أنواع: أولها الرياضيات، والثاني المنطقيات، والثالث العلوم الطبيعيات، والرابع العلوم الإلهيات. فالرياضيات أربعة أنواع: أولها الأرثماطيقي، والثاني الجومطريا، والثالث الأسطرنوميا، والرابع الموسيقى. فالموسيقى هومعرفة تأليف الأصوات وبه استخراج أصول الألحان. والأسطرنوميا هوعلم النجوم بالبراهين التي ذكرت في كتاب المجسطي؛ كتاب في علم الفلك لبطليموس العالم اليوناني، نقله الحجاج بن مطر في العصر العباسي الأول؛ والجومطريا هوعلم الهندسة بالبراهين التي ذكرت في كتاب أقليدس. والأرثماطيقي هومعرفة خواص العدد وما يطايقها من معاني الموجودات التي ذكرها فيثاغورس ونيقوماخس. فأول ما يبتدأ بالنظر به في هذه العلوم الفلسفية الرياضيات، وأول الرياضيات معرفة خواص العدد لأنه أقرب العلوم تناولاً، ثم الهندسة، ثم التأليف، ثم التنجيم، ثم المنطقيات، ثم الطبيعيات، ثم الإلهيات. وهذا أول ما نقول في علم العدد شبه المدخل والمقدمات: الألفاظ تدل على المعاني، والمعاني هي المسميات، والألفاظ هي الأسماء، وأعم الألفاظ والأسماء قولنا" الشيء" والشيء إما أن يكون واحد أوأكثر من واحد، فالواحد يقال على الوجهين، إما بالحقيقة وإما بالمجاز. فالواحد بالحقيقة هو الشيء الذي لا جزء له البتة ولا ينقسم، وكل ما لا ينقسم فهو واحد من تلك الجهة التي بها لا ينقسم، وإن شئت قلت: الواحد ما ليس فيه غيره، بما هو واحد. وأما الواحد بالمجاز فهو كل جملة يقال لها واحد كما يقال عشرة واحدة، ومائة واحدة، وألف واحد، والواحد واحد بالوحدة كما أن الأسود أسود بالسواد، والوحدة صفة للواحد، كما أن السواد صفة للأسود.
وأما الكثرة فهي جملة لآحاد؛ وأول الكثرة الاثنان، ثم الثلاثة، ثم الأربعة، ثم الخمسة، وما زاد على ذلك بالغاً ما بلغ. والكثرة نوعان إما عدد وإما معدود، والفرق بينهما أن العدد إنما هوكمية صور الأشياء في نفس العاد، وأما المعدودات فهي الأشياء نفسها، وأما الحساب فهو جمع العدد وتفريقه.
والعدد نوعان صحيح وكسور، والواحد الذي قبل الاثنين هوأصل العدد ومبدأه، ومنه ينشأ العدد كله، صحيحه وكسوره، وإليه ينحل راجعاً. أما نشوء الصحيح فبالتزايد، وأما الكسور فبالتجزؤ، والمثال في ذلك ما أقول في نشوء الصحيح، إنه إذا أضيف إلى الواحد واحد آخر يقال عند ذلك إنهما اثنان؛ وإذا أضيف إليهما واحد آخر يقال لتلك الجملة ثلاثة؛ وإذا أضيف إليها واحد آخر يقال لها أربعة؛ وإذا أضيف إليها واحد يقال لها خمسة.وعلى هذا القياس نشوء العدد الصحيح بالتزايد واحداً واحداً، بالغاً ما بلغ. وهذه صورتها:" 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ".
وأما تحليل العدد إلى الواحد، فعلى هذا المثال الذي أقول إنه إذا أخذ من العشرة واحد تبقى تسعة، وإذا ألقي من التسعة واحد تبقى ثمانية، وإذا أسقط من الثمانية واحد تبقى سبعة، وعلى هذا القياس يلقى واحد واحد حتى يبقى واحد، فالواحد لا يمكن أن يلقى منه شيء لأنه لا جزء له البتة.
فقد تبين كيف ينشأ العدد الصحيح من الواحد وكيف ينحل إليه. وأما نشوء العدد الكسور من الواحد فعلى هذا المثال الذي أقول إنه إذا رتب العدد الصحيح على نظمه الطبيعي الذي هوواحد اثنان ثلاثة أربعة خمسة ستة سبعة ثمانية تسعة عشرة؛ ثم أشير إلى الواحد من كل جملة، فإنه يتبين كيف يكون نشوؤه من الواحد،وذلك أنه إذا أشير إلى الواحد من الاثنين، يقال للواحد عند ذلك نصف، وإذا أشير إلى الواحد من جملة ثلاثة فيقال له الثلث، وإذا أشير إليه من جملة أربعة، يقال له الربع، وإذا أشير إليه من جملة الخمسة، يقال له الخمس، وكذلك السدس والسبع والثمن والتسع والعشر؛ وأيضاً إذا أشير إلى الواحد من جملة الأحد عشر فيقال له جزؤ من أحد عشر، ومن اثني عشر نصف السدس، ومن ثلاثة عشر جزؤ من ثلاثة عشر، ومن أربعة عشر نصف السبع، وخمسة عشر ثلث الخمس، وعلى هذا المثال يعتبر سائر الكسور. فقد تبين كيف يكون نشوء العدد من الواحد الصحيح منها، والكسور جميعاً، وكيف هوأصل لهما جميعاً وهذه صورتها: ب ج د ه و ز ح ط ي نصف ثلث ربع خمس سدس سبع ثمن تسع عشر يا يب يج يد يه جزء من 11نصف السدس جزء من 13نصف السبع ثلث الخمس وأعلم يا أخي بأن العدد الصحيح رتب أربع مراتب: آحاد وعشرات ومئات وألوف. فالآحاد من واحد إلى تسع، والعشرات من عشرة إلى تسعين، والمئات من مئة إلى تسع مائة، والألوف من ألف إلى تسعة آلاف. ويشتملها كلها اثنتا عشرة لفظة بسيطة، وذلك من واحد إلىعشرة، عشرة ألفاظ، ولفظة مائة، ولفظة ألف، فصار الجميع اثنتي عشرة لفظة بسيطة.
وأما سائر الألفاظ فمشتقة منها أومركبة أومكررة، فالمكررة كالعشرين من العشرة، والثلاثين من الثلاثة، والأربعين من الأربعة، وأمثال ذلك.
وأما المركبة كالمئتين وثلثمائة وأربعمائة وخمسمائة، فإنها مركبة من لفظة المئة مع سائر الآحاد، وكذلك ألفان وثلاثة آلاف وأربعة آلاف، فإنها مركبة من لفظة الألف مع سائر الألفاظ من الآحاد والعشرات والمئات، كما يقال خمسة آلاف وسبعة آلاف وعشرون ألفاً ومئة ألف، وسائر ذلك وهذه صورتها: أ بجد هوز حطي 12345678910 ك ل م ن س ع ف ص ق ر 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 ش ت ث خ ذ ض ظ غ بغ جغ 300 400 500 600 700 800 900 1000 2000 3000 دغ هغ وغ زغ حغ طغ يغ كغ لغ 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 مغ نغ سغ عغ فغ صغ قغ 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 رغ شغ تغ ثغ خغ 200000 300000 400000 500000 600000 ذغ ضغ ظغ 700000 800000 900000

(يتبع)

[krimbow]

أما الآحاد فهي" أ ب ج د ه و ز ح ط ي" وأما العشرات فهي" ك ل م ن س ع ف ص" وأما المئات فهي" ق ر ش ت ث خ ذ ض ظ" وأما الألوف فهي" غ، بغ، جغ، دغ، هغ، وغ، زغ، حغ، طغ، يغ".وأعلم بأن كون العدد على أربع مراتب التي هي الآحاد والعشرات والمئات والوف ليس هوأمراً ضرورياً لازماً لطبيعة العدد مثل كونه أزواجاً وأفراداً صحيحاً وكسوراً، بعضها تحت بعض، لكنه أمر وضعي رتبته الحكماء باختيار منهم، وإنما فعلوا ذلك لتكون الأمور العددية مطابقة لمراتب الأمور الطبيعية، وذلك أن الأمور الطبيعية أكثرها جعلها الباري- جل ثناؤه- مربعات مثل الطبائع الأربع، التي هي الحرارة والبرودة والرطوبة واليبوسة؛ ومثل الأركان الأربعة، التي هي النار والهواء والماء والأرض؛ ومثل الأخلاط الأربعة، التي هي الدم والبلغم والمرتان المرة الصفراء، والمرة السوداء؛ ومثل الأزمان الأربعة، التي هي الربيع والصيف والخريف والشتاء، ومثل الجهات الأربع: الصبا والدبور؛ الريح الشرقية والريح الغربية؛ والجنوب والشمال؛ والأوتاد الأربع؛ هي المنازل الأربع الرئيسة، بين الاثنتي عشرة منزلة من منطقة البروج، سميت أوتاداً لأنها أقوى منازل منطقة البروج، وهي التي تقرر المصير في التنجيم، ولهذا سمي كل منها برج السعادة وأصل الكائن، وقولهم هنا الأوتاد الأربع لأنها بمعنى المنازل؛ الطالع والغارب ووتد السماء ووتد الأرض؛ والمكونات الأربع التي هي المعادن والنبات والحيوان والإنس. وعلى هذا المثال وجد أكثر الأمور الطبيعية مربعات.وأعلم بأن هذه الأمور الطبيعية إنما صارت أكثرها مربعات بعناية الباري- جل ثناؤه-واقتضاء حكمته، لتكون مراتب الأمور الطبيعية مطابقة للأمور الروحانية التي هي فوق الأمور الطبيعية، وهي التي ليست بأجسام، وذلك أن الأشياء التي فوق الطبيعية على أربع مراتب، أولها الباري- جل جلاله- ثم دونه العقل الكلي الفعال، ثم دونه النفس الكلية، ثم دونه الهيولى الأولى، وكل هذه ليست بأجسام. وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن نسبة الباري- جل ثناؤه- من الموجودات، كنسبة الواحد من العدد، ونسبة العقل منها، كنسبة الاثنين من العدد، ونسبة النفس من الموجودات، كنسبة الثلاثة من العدد، ونسبة الهيولى الأولى كنسبة الأربعة.وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن العدد كله آحاده وعشراته ومئاته وألوفه، أوما زاد بالغاً ما بلغ، فأصلها كلها من الواحد إلى الأربعة، وهي هذه" 1 2 3 4".وذلك أن سائر الأعداد كلها من هذه يتركب، ومنها ينشأ، وهي أصل فيها كلها: بيان ذلك أنه إذا أضيف واحد إلى أربعة، كانت خمسة، وإن أضيف اثنين إلى أربعة، كانت ستة؛ وإن أضيف ثلاثة إلى أربعة، كانت سبعة؛ وإن أضيف واحد وثلاثة إلى أربعة، كانت ثمانية؛ وإن أضيف اثنان وثلاثة إلى أربعة، كانت تسعة، وإن أضيف واحد واثنان وثلاثة إلى أربعة، كانت عشرة. وعلى هذا المثال حكم سائر الأعداد من العشرات والمئات والألوف، وما زاد بالغاً ما بلغ. وكذلك أصول الخط أربعة، وسائر الحروف منها يتركب. والكلام من الحروف يتركب كما بينا فيما بعد، فاعتبرها فإنك تجد ما قلنا حقاً صحيحاً. ومن يريد أن يعرف كيف اخترع الباري- جل ثناؤه- الأشياء في العقل، وكيف أوجدها في النفس، وكيف صورها في الهيولى، فليعتبر ما ذكرنا في هذه الفصل.وأعلم يا أخي أن الباري- جل ثناؤه- أول شيء اخترعه وأبدعه من نور وحدانيته جوهر بسيط يقال له العقل الفعال، كما أنشأ الاثنين من الواحد بالتكرار. ثم أنشأ النفس الكلية الفلكية من نور العقل، كما أنشأ الثلاثة بزيادة الواحد على الاثنين. ثم أنشأ الهيولى الأولى من حركة النفس، كما أنشأ الأربعة بزيادة الواحد على الثلاثة. ثم أنشأ سائر الخلائق من الهيولى ورتبها بتوسط العقل والنفس، كما أنشأ سائر العدد من الأربعة، بإضافة ما قبلها إليها كما مثلنا قبل.وأعلم يا أخي- أيدك الله بروح منه-بأنك إذا تأملت ما ذكرنا من تركيب العدد من الواحد الذي قبل الاثنين، ونشوئه منه، وجدته من أدل الدليل على وحدانية الباري-جل ثناؤه- وكيفية اختراعه الأشياء وإبداعه لها. وذلك أن الواحد الذي قبل الاثنين، وإن كان منه يتصور وجود العدد وتركيبه- كما بينا قبل- فهو لم يتغير عما كان عليه، ولم يتجزأ؛ كذلك الله- عز وجل- وإن كان هو الذي اخترع الأشياء من نور وحدانيته، وأبدعها وأنشأها، وبه قوامها وبقاؤها وتمامها وكمالها، فهو لم يتغير عما كان عليه من الوحدانية قبل اختراعه وإبداعه لها، كما بينا في رسالة المبادئ العقلية. فقد أنبأناك بما ذكرنا من أن نسبة الباري- جل ثناؤه- من الموجودات كنسبية الواحد من العدد، وكما أن الواحد أصل العدد ومنشأه وأوله وآخره، كذلك الله- عز وجل- هوعلة الأشياء، وخالقها وأولها وآخرها، وكما أن الواحد لا جزء له ولا مثل له في العدد، فكذلك الله- جل ثناؤه- لا مثل له في خلقه، ولا شبه؛ وكما أن الواحد محيط بالعدد كله ويعده، كذلك الله- جل جلاله- عالم بالأشياء وماهياتها، تعالى الله عما يقول الظالمون علواً كبيراً. وأعلم يا أخي بأن مراتب العدد عند أكثر الأمم على أربع مراتب، كما تقدم ذكرها، وأما عند الفيثاغوريين فعلى ست عشرة مرتبة، وهذه صورتها: آحاد 1 عشرات 10 مئات 100 ألوف 1000 ربوات عشرات ألوف 10000 نوعات مئات ألوف 100000 غايات ألوف ألوف 1000000 سورات عشرات ألوف ألوف 10000000 حلبات مئات ألوف ألوف 100000000 البطات ألوف ألوف ألوف 1000 000000 هنيات عشرات ألوف ألوف ألوف 10000 000000 دعورات مئات ألوف ألوف ألوف 10000000 0000 وهوات ألوف ألوف ألوف ألوف 10000 00000000 مجوات عشرات ألوف ألوف ألوف ألوف 10000 000000000 ومور مئات ألوف ألوف ألوف ألوف 10000000 0000000 مارو ألوف ألوف ألوف ألوف ألوف 10000 00000 وأعلم يا أخي- أيدك اله وإيانا بروح منه- بأن العدد الكسور مراتبه كثيرة لأنه ما من عدد صحيح إلا وله جزء أوجزآن أوعدة أجزاء، كالاثني عشر فإن له نصفاً وثلثاً وربعاً وسدساً ونصف سدس؛ وكذلك الثمانية وعشرون وغيرهما من الأعداد. إلا أن العدد الكسور وإن كثرت مراتبه وأجزاؤه، فهي مرتبة بعضها تحت بعض، ويشملها كلها عشرة ألفاظ: لفظة منها عامة مبهمة، وتسعة مخصوصة مفهو مة، ومن التسعة الألفاظ لفظة موضوعة، وهي النصف، وثمانية مشتقة وهي: الثلث من الثلاثة، والربع من الأربعة، والخمس من الخمسة، والسدس من الستة، والسبع من السبعة، والثمن من الثمانية، والتسع من التسعة، والعشر من العشرة. وأما اللفظة العامة المبهمة فهي الجزء لأن الواحد من أحد عشر يقال له جزء من أحد عشر وكذلك من ثلاثة عشر ومن سبعة عشر وما شاكل ذلك. وأما باقي الألفاظ الكسور فمضافة إلى هذه العشرة الألفاظ، كما يقال لواحد من اثني عشر نصف السدس، ولواحد من خمسة عشر خمس الثلث، ولواحد من عشرين نصف العشر، وعلى هذا المثال يتبين سائر معاني الكسور بإضافة بعضها لبعض.وأعلم بأن نوعي العدد يذهبان في الكثرة بلا نهاية، غير أن العدد الصحيح يبتدئ من أقل الكمية، وهوالاثنان، ويذهب في التزايد بلا نهاية. وأما الكسور فيبتدئ من أكثر الكمية وهوالنصف ويمر في التجزؤ بلا نهاية، فكلاهما من حيث الابتداء ذونهاية ومن حيث الانتهاء غير ذي نهاية.

[krimbow]

فصل في خواص العدد

ثم أعلم أن ما من عدد إلا وله خاصية أوعدة خواص، ومعنى الخاصية أنها الصفة المخصوصة للموصوف الذي لا يشركه فيها غيره. فخاصية الواحد أنه أصل العدد ومنشأه كما بينا قبل، وهويعد العدد كله: الأزواج والأفراد جميعاً. ومن خاصية الاثنين أنه أول العدد مطلقاً، وهويعد نصف العدد: الأزواج دون الأفراد. ومن خاصية الثلاثة أنها أول عدد الأفراد وهي تعد ثلث الأعداد تارة الأفراد وتارة الأزواج. ومن خاصية الأربعة أنها أول عدد مجذور. ومن خاصية الخمسة أنها أول عدد دائر ويقال كري. ومن خاصية الستة أنها أول عدد تام. ومن خاصية السبعة أنها أول عدد كامل. ومن خاصية الثمانية أنها أول عدد مكعب. ومن خاصية التسعة أنها أول عدد فرد مجذور، وأنها آخر مرتبة الآحاد. ومن خاصية العشرة أنها أول مرتبة العشرات. ومن خاصية الأحد عشر أنها أول عدد أصم. ومن خاصية الاثني عشر أنها أول عدد زائد. وبالجملة إن من خاصية كل عدد أنه نصف حاشيتيه مجموعتين، وإذا جمعت حاشيتاه تكونان مثله مرتين، ومثال ذلك خمسة فإن إحدى حاشيتيها أربعة والأخرى ستة، ومجموعهما عشرة، وخمسة نصفها، وعلى هذا القياس يوجد سائر الأعداد، إذا اعتبر، وهذه صورتها:1 2 3 4- 5- 6 7 8 9 وأما الواحد فليس له إلا حاشية واحدة وهي الاثنان، والواحد نصفها، وهي مثله مرتين. وأما قولنا: إن الواحد أصل العدد ومنشأه فهو أن الواحد إذا رفعته من الوجود ارتفع العدد بارتفاعه، وإذا رفعت العدد من الوجود، لم يرتفع الواحد. وأما قولنا: إن الاثنين أول العدد مطلقاً فهو أن العدد كثرة الآحاد، وأول الكثرة اثنان. وأما قولنا: إن الثلاثة أول الأفراد فهي كذلك، لأن الاثنين أول العدد وهوالزوج، ويليه الثلاثة وهي فرد. وأما قولنا: إنها تعد ثلث العدد تارة الأفراد وتارة الأزواج، فلأنها تتخطى العددين، وتعد الثالث منهما، وذلك الثالث يكون تارة زوجاً وتارة فرداً. وأما قولنا إن الأربعة أول عدد مجذور، فلأنها من ضرب الاثنين نفسه، وكل عدد إذا ضرب في نفسه يصير جذراً، والمجتمع من ذلك مجذوراً. وأما ما قيل من أن الخمسة أول عدد دائر فمعناه أنها إذا ضربت في نفسها رجعت إلى ذاتها؛ وإن ضرب ذلك العدد المجتمع من ضربها في نفسها، رجع إلى ذاته أيضاً، وهكذا دائماً: مثال ذلك خمسة في خمسة: خمسة وعشرون؛ وإذا ضرب خمسة وعشرون في مثله، صار ستمائة وخمسة وعشرون؛ وإذا ضرب هذا العدد أيضاً في نفسه خرج ثلثمائة ألف وتسعون ألفاً وستمائة وخمسة وعشرون؛ وإن ضرب هذا العدد في نفسه خرج عدد آخر وخمسة وعشرون. ألا ترى أن الخمسة كيف تحفظ نفسها وما يتولد منها دائماً، بالغاً ما بلغ، وهذه صورتها:5 - 25 - 625 - 390625 وأما السنة فإن فيها مشابهة للخمسة في هذا المعنى، لكنها ليست ملازمة كلزوم الخمسة ودوامها" 6 36 1296" ستة في ستة: ستة وثلاثون، فالسنة راجعة إلى ذاتها، وظهر ثلاثون؛ وإذا ضربت ستة وثلاثون في نفسها، خرج ألف ومئتان وستة وتسعون، فظهرت الستة، ولم يظهر الثلاثون. فقد بان أن الستة تحفظ نفسها، ولا تحفظ ما يتولد منها؛ وأما الخمسة فإنها تحفظ نفسها، وما يتولد منها دائماً أبداً. وأما ما قيل من خاصية الستة، إنها أول عدد تام، فمعناه أن كل عدد إذا جمعت أجزاؤه فكانت مثله سواء سمي ذلك العدد عدداً تاماً، فالستة أولها، وذلك أن لها نصفاً وهوثلاثة، وثلثاً وهواثنان، وسدساً وهوواحد، فإذا جمعت هذه الأجزاء كانت ستة سواءً. وليست هذه الخاصية لعدد قبلها، ولكن لما بعدها لثمانية وعشرين، ولأربع مائة وستة وتسعين، وثمانية آلاف ومائة وثمانية وعشرين، وهذه صورتها: 6 28 496 8128.
وأما ما قيل إن السبعة أول عدد كامل فمعناه أن السبعة قد جمعت معاني العدد كلها، وذلك أن العدد كله أزواج وأفراد، والأزواج منها أول وثان، فالاثنان أول الأزواج، والأربعة زوج ثان، والأفراد منها أول وثان، والثلاثة أول الأفراد، والخمسة فرد ثان. فإذا جمعت فرداً أولاً إلى زوج ثان، أوزوجاً أولاً إلى فرد ثان، كانت منها سبعة. مثال ذلك أنك إذا جمعت الاثنين الذي هو أول الأزواج إلى الخمسة الذي هوفرد ثان كان منهما سبعة، وكذلك إذا جمعت الثلاثة التي هي فرد أول إلى الأربعة التي هي زوج ثان كانت منهما سبعة، وكذلك إذا أخذ الواحد الذي هوأصل العدد مع الستة التي هي عدد تام يكون منهما السبعة التي هي عدد كامل، وهذه صورتها: 1 2 3 4 5 6 7. وهذه الخاصية لا توجد لعدد قبل السبعة، ولها خواص أخر سنذكرها عند ذكرنا أن الموجودات بحسب طبيعة العدد.
وأما ما قيل أن الثمانية أول عدد مكعب، فمعناه أن كل عدد إذا ضرب في نفسه سمي جذراً، والمجتمع منهما مجذوراً كما بينا من قبل. وإذا ضرب المجذور في جذره سمي المجتمع من ذلك مكعباً، وذلك أن الاثنين أول العدد، فإذا ضرب في نفسه كان المجتمع منه أربعة، وهي أول عدد مجذور، ثم ضرب المجذور في جذره الذي هواثنان، فخرج من ذلك ثمانية، فالثمانية أول عدد مكعب وأما ما قيل إنها أول عدد مجسم، فلأن الجسم لا يكون إلا من سطوح متراكمة، والسطح لا يكون إلا من خطوط متجاورة؛ والخط لا يكون إلا من نقط منتظمة كما بينا في رسالة" الهندسة". فأقل خط من جزأين وأضيق سطح من خطين، وأصغر جسم من سطحين، فينتج من هذه المقدمات أن أصغر جسم من ثمانية أجزاء أحدها الخط وهوجزآن؛ فإذا صرب الخط في نفسه كان منه السطح، وهوأربعة أجزاء؛ وإذا ضرب السطح في أحد طوليه كان منه العمق، فيصير جملة ذلك ثمانية أجزاء، طول اثنين في عرض اثنين في عمق اثنين.
وأما ما قيل إن التسعة أول عدد فرد مجذور، فلأن الثلاثة في الثلاثة تسعة، وليس من السبعة والخمسة والثلاثة شيء مجذور.
وأما ما قيل إن العشرة أول مرتبة العشرات فهو بين، كما إن الواحد أول مرتبة الآحاد، وهذا بين ليس يحتاج إلى شرح، ولها خاصية أخرى وهي تشبه خاصية الواحد، وذلك أنه ليس لها من جنسها إلا طرف واحد وهوالعشرون، وهي نصفها كما بينا للواحد أنه نصف الاثنين.
وأما ما قيل إن الأحد عشر أول عدد أصم، فلأنه ليس له جزء ينطبق به ولكن يقال واحد من أحد عشر واثنان منه. وكل عدد هذا وصفه يسمى أصم مثل ثلاثة عشر وسبعة عشر وما شاكل ذلك وهذه صورتها: يا يج يز يط كج كط لا لز ما مج 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 مز نج نط سا سز عا عج عط فج فط صا 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 91 وأما ما قيل إن الاثني عشر أول عدد زائد، فلأن كل عدد إذا جمعت أجزاؤه، وكانت أكثر منه سمي عدداً زائداً، والاثنا عشر أولها، وذلك أن لها نصفاً، وهوستة، ولها ثلث وهوأربعة، وربع وهوثلاثة، وسدس وهواثنان، ونصف وهوسدس وهوواحد. وإذا جمعت هذه الأجزاء، كانت ستة عشر وهي أكثر من الاثني عشر بزيادة أربعة، وهذه صورتها: 12 نصف 6 ثلث 4 ربع 3 سدس 2 نصف السدس 1.
وبالجملة، ما من عدد صحيح، إلا وله خاصية تختص به دون غيره، ونحن تركنا ذكرها كراهية للتطويل.
وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- أن العدد ينقسم قسمين: صحيح وكسور كما بينا قبل، فالصحيح ينقسم قسمين: أزواجاً وأفراداً، فالزوج هوكل عدد ينقسم بنصفين صحيحين، والفرد كل عدد يزيد على الزوج واحداً، أوينقص عن الزوج بواحد. فأما نشوء عدد الزوج، فيبتدئ من الاثنين بالتكرير دائماً على ما يرى: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 بدوحييبيديويحك وأما نشوء الأفراد فيبتدئ من الواحد، إذا أضيف إليه اثنان، وأضيف إلى ذلك اثنان دائماً بالغاً ما بلغ: 3 5 7 9 11 13 15 17 19 جهزطيايجيهيزيط والزوج ينقسم على ثلاثة أنواع: زوج الزوج، وزوج الفرد، وزوج الزوج والفرد. فزوج الزوج هوكل عدد ينقسم بنصفين صحيحين متساويين، ونصفه بنصفين دائماً، إلى أن تنتهي القسمة إلى الواحد. مثال ذلك أربعة وستون، فإنه زوج الزوج، وذلك أن نصفه اثنان وثلاثون، ونصفه ستة عشر، ونصفه ثمانية، ونصفه أربعة، ونصفه اثنان، ونصفه واحد. ونشوء هذا العدد يبتدئ من الاثنين، إذا ضرب في الاثنين ثم ضرب المجموع في الاثنين، وما يجتمع من ذلك في الاثنين، ثم ضرب المجموع في الاثنين دائماً بلا نهاية.
ومن أراد أن يتبين هذا مستقصى، فليضعف بيوت الشطرنج، فإنه لا يخرج إلا من هذا

(يتبع)

[krimbow]

العدد أعني زوج الزوج، ولهذا العدد خواص أخر ذكرها نيقوماخس في كتابه بشرح طويل ونحن نذكر منها طرفاً قال:" إن هذا العدد إذا رتب على نظمه الطبيعي، وهوواحد، اثنان، أربعة، ثمانية، ستة عشر، اثنان وثلاثون، أربعة وستون، وعلى هذا القياس بالغاً ما بلغ، فإن من خاصيته إن من ضرب الطرفين أحدهما في آخر يكون مساوياً لضرب الواسطة في نفسها، إن كان له واسطة واحدة، وإن كانت له واسطتان فمثل ضرب إحداهما في الأخرى، مثال ذلك أربعة وستون فإنه الطرف الآخر والواحد الطرف الأول، وله واسطة واحدة، هي ثمانية، فأقول:" إن ضرب الواحد في أربعة وستين، أوالاثنين وثلاثين، أوالأربعة في ستة عشر، مساولضرب ثمانية في نفسها وهذه صورتها: أ ب د ح يو لب سب 1 2 4 8 16 32 64 وإن زيدت فيه رتبة أخرى حتى يصير له واسطتان فأقول: إن ضرب الطرفين أحدهما في الآخر، يكون مساوياً لضرب الواسطتين إحداهما في الأخرى، مثال ذلك مئة وثمانية وعشرون إذا ضرب في واحد، وأربع وستون في اثنين، أواثنان وثلاثون في أربعة يكون مساءياً لضرب ستة عشر في ثمانية وهذه صورتها: ب د ح يو لب سد قكح 2 4 8 16 32 64 128 ولهذا العدد خاصية أخرى أنه إذا جمع من واحد إلى حيث ما بلغ يكون أقل من ذلك العدد الذي انتهى إليه بواحد، مثال ذلك إذا أخذ واحد واثنان وأربعة يكون جملتها أقل من ثمانية بواحد، وإن زيدت الثمانية عليها، يكون الجملة أقل من ستة عشر بواحد، وإن زيدت الستة عشر عليها يكون الجملة أقل من اثنين وثلاثين بواحد، وعلى هذا القياس توجد مراتب هذا العدد، بالغاً ما بلغ، وهذه صورتها: أ ب د ح يو لب سد قكح رنو 1 2 4 8 16 32 64 128 256 وأما زوج الفرد فهو كل عدد ينقسم بنصفين مرة واحدة، ولا ينتهي في القسمة إلى الواحد، مثل ستة، عشرة، وأربعة عشر، وثمانية عشر، واثنين وعشرين، وستة وعشرين، فإن كل واحد من هذه وأمثالها من العدد ينقسم مرة واحدة ولا ينتهي إلى الواحد؛ ونشوء هذا العدد من ضرب كل عدد فرد في اثنين وهذه صورتها: و ي ي دي جك بك ول لو لج مب مو كل واحد من هذه الأعداد نصف لما فوقه من العدد، وأما زوج الزوج والفرد فهو كل عدد ينقسم بنصفين أكثر من مرة واحدة، ولا ينتهي في القسمة إلى الواحد، مثل اثني عشر، وعشرين، وأربعة وعشرين، وثمانية وعشرين، وأمثالها في الأعداد، وهذه صورتها: يب كك دك حل وم دن بس سح 12 20 24 28 36 44 52 60 68 ونشوء هذا العدد من ضرب زوج الفرد في اثنين مرة أومراراً كثيرة، ولها خواص تركنا ذكرها مخافة التطويل.
وأما العدد الفرد فيتنوع قسمين: فرد أول وفرد مركب، والفرد المركب نوعان مشترك ومتباين. تفصيل ذلك: أما الفرد الأول فهو كل عدد لا يعده غير الواحد عدد آخر مثل ثلاثة، خمسة، سبعة، أحد عشر، ثلاثة عشر، سبعة عشر، تسعة عشر، ثلاثة وعشرين، وأشباه ذلك من العدد. وخاصية هذا العدد أنه ليس له جزء سوى المسمى له، وذلك أن الثلاثة ليس لها إلا الثلث، والخمسة ليس لها إلا الخمس، وكذلك السبعة ليس لها إلا السبع، وهكذا الأحد عشر والثلاثة عشر والسبعة عشر. وبالجملة جميع الأعداد الصم لا يعدها إلا الواحد، فإن اسم جزئها مشتق منها.
وأما الفرد المركب فهو كل عدد يعده غير الواحد عدد آخر مثل تسعة، وخمسة وعشرين، وتسعة وأربعين، وواحد وثمانين، وأمثالها من العدد وهذه صورتها: طلهمطفاقكاقسط وأما الفرد المشترك فهو كل عددين يعدهما غير الواحد عدد آخر مثل تسعة، وخمسة عشر، وواحد وعشرين، فإن الثلاثة تعدها كلها، فهذه الأعداد وأمثالها تسمى مشتركة في العدد الذي يعدها وهذه صورتها: طيهكاكهله وأما الأعداد المتباينة فهي كل عددين يعدهما عددان آخران غير الواحد، ولكن الذي يعد أحدهما لا يعد الآخر مثل تسعة، وخمسة وعشرين، فإن الثلاثة تعد التسعة، ولا تعد الخمسة والعشرين. والخمسة تعد الخمسة والعشرين ولا تعد التسعة، فهذه الأعداد وأمثالها يقال لها المتباينة.

[krimbow]

فصل في التام والناقص والزائد

وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه-بأن من خاصية كل عدد فرد إنه إذا قسم بقسمين كيف ما كان، فأحد القسمين يكون زوجاً والآخر فرداً، ومن خاصية كل عدد زوج إنه إذا قسم كيف ما كان، فيكون كلا قسميه إما زوجاً، وإما فرداً، وهذه صورتها: زوجي فردي 410411110


71072119 21023118 11014117 51055116 وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن العدد ينقسم من جهة أخرى ثلاثة أنواع: إما تاماً، وإما زائداً، وإما ناقصاً، فالتام هوكل عدد إذا جمعت أجزاؤه كانت الجملة مثله سواء ستة وثمانية وعشرين وأربعمائة وستة وتسعين وثمانية آلاف ومائة وثمانية وعشرين، فإن كل واحد من هذه الأعداد إذا جمعت أجزاؤه كانت مثله سواء. ولا يوجد من هذا العدد إلا في كل مرتبة من مراتب العدد واحد كالستة في الآحاد، وثمانية وعشرين في العشرات، وأربعمائة وستة وتسعين في المئات، وثمانية آلاف ومائة وثمانية وعشرين في الألوف، وهذه صورتها: 6 28 496 8128 وأما العدد الزائد فهو كل عدد إذا جمعت أجزاؤه كانت أكثر منه مثل الاثني عشر والعشرين والستين وأمثالها من العدد، وذلك أن الاثني عشر نصفها ستة وثلثها أربعة وربعها ثلاثة وسدسها اثنان ونصف سدسها واحد، فجملة هذه الأجزاء ستة عشر وهي أكثر من اثني عشر.
وأما العدد الناقص فهو كل عدد إذا جمعت أجزاؤه كانت أقل منه مثل أربعة وثمانية وعشرة وأمثالها من العدد، وذلك أن الثمانية نصفها أربعة وربعها اثنان وثمنها واحد، وجملتها تكون سبعة فهي أقل من الثمانية. وعلى هذا القياس حكم سائر الأعداد الناقصة.

فصل في الأعداد المتحابة

وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن العدد من جهة أخرى ينقسم قسمين أحدهما يقال له أعداد متحابة وهي كل عددين أحدهما زائد والآخر ناقص، وإذا جمعت أجزاء العدد الزائد العدد الزائد كانت مساوية لجملة العدد الناقص، وإذا جمعت أجزاء العدد الناقص كانت مساوية لجملة العدد الزائد، مثال ذلك مائتان وعشرون وهوعدد زائد، ومائتان وأربعة وثمانون وهوعدد ناقص، فإذا جمعت أجزاء مائتين وعشرين كانت مساوية لمائتين وأربعة وثمانين، وإذا جمعت أجزاء هذا العدد يكون جملتها مائتين وعشرين. فهذه الأعداد وأمثالها تسمى" متحابة" وهي قليلة الوجود، وهذه صورتها: عدد زائد220 مخرج ربع الخمس20عدد ناقص 284 نصفه110مخرج نصف الخمس 10نصفه142 ربعه 55 مخرج الخمس 5 ربعه 71 خمسه 44 مخرج الربع 4 مخرج الربع 4 نصف الخمس 22 مخرج النصف 2 مخرج النصف 2 ربع الخمس 11 جزؤه 1 جزؤه 1 جملته 284 جملته 220
تضعيف العدد
وأعلم يا أخي بأن من خاصية العدد أنه يقبل التضعيف والزيادة بلا نهاية، ويكون ذلك على خمسة أنواع: فمنها" على النظم الطبيعي" مثل هذا بالغاً ما بلغ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12، ومنها" على نظم الأزواج" بالغاً ما بلغ مثل هذا: 2 4 6 8 10 12 14، ومنها" على نظم الأفراد" بالغاً ما بلغ مثل هذا: 1 3 5 7 9 11 13 15 17، ومنها" بالطرح" كيفما اتفق كما يوجد في سائر الحساب، ومنها" بالضرب" كما نبين بعد.

فصل في خواص الأنواع

وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن لكل نوع من هذه الأنواع عدة خواص وقد ذكر ذلك في كتاب الأرثماطيقي بشرح طويل، ولكن نذكر منها طرفاً في هذا الفصل فنقول: إن من خاصية النظم الطبيعي إنه إذا جمع من واحد إلى حيث ما بلغ يكون المجموع مساوياً لضرب ذلك العدد الأخير بزيادة واحد عليه في نصفه، مثال ذلك إذا قيل: كم من واحد إلى عشرة مجموعاً على النظم الطبيعي، فقياسه أن يزاد على العشرة واحد، ثم يضرب في نصف العشرة، فيكون خمسة وخمسين، أوتضرب الخمسة في نفسها، فيكون خمسة وعشرين، ثم في النصف الآخر الذي هوستة فيكون ثلاثين: الجملة خمسة وخمسون، وذلك بأنه المطلوب وقياسه.
وأما نظم الأزواج فهو مثل واحد، اثنين، أربعة، ستة، ثمانية، عشرة، اثني عشر، وعلى هذا المثال بالغاً ما بلغ، ومن خاصية هذا النظم أن يكون المجموع أبداً فرداً، ومن خاصيته أيضاً إنه إذا جمع على نظمه الطبيعي من واحد إلى حيث ما بلغ يكون المجموع مساوياً لضرب ذلك العدد في النصف الآخر بزيادة واحد، ثم يزاد على الجملة واحد، مثال ذلك إذا قيل لك: كم من واحد إلى العشرة مجموعاً على نظم الأزواج، فقياسه أن تأخذ نصف العشرة، فتزيد عليه واحداً، ثم تضربه في النصف الآخر، ثم تزيد على الجملة واحداً، فذلك أحد وثلاثون، وعلى هذا القياس سائر الأعداد.

[krimbow]

وأما نظم الأفراد فمثل واحد، ثلاثة، خمسة، سبعة، تسعة، أحد عشر، بالغاً ما بلغ. فمن خاصيته إنه إذا جمع على نظمه الطبيعي يكون المجموعان: الواحد زوج والآخر فرد، يتلوبعضها بعضاً، بالغاً ما بلغ، وتكون كلها مجذورات. ومن خاصيته أيضاً أنه إذا جمع على نظمه الطبيعي من واحد إلى حيث ما بلغ، فإن المجموع يكون مساوياً لضرب نصفه من واحد إلى حيث ما بلغ، فإن المجموع يكون مساوياً لضرب نصفه مجذوراً مجبوراً في نفسه، مثال ذلك إذا قيل: كم من واحد إلى أحد عشر، فبابه أن تأخذ نصف العدد، وهو خمسة ونصف، فتجبره فيصير ستة، فتضربه في نفسه، فيكون ستة وثلاثين، وذلك بابه فقس عليه.
وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن معنى الضرب هو تضعيف أحد العددين بقدر ما في الآخر من الآحاد، مثال ذلك إذا قبل: كم ثلاثة في أربعة، فمعناه كم جمله ثلاثة أربع مرات.
وأعلم يا أخي بأن العدد نوعان صحيح وكسور كما بينا قبل، فصار أيضاً ضرب العدد بعضها في بعض نوعين: مفرد ومركب؛ فالمفرد ثلاثة أنواع: الصحيح في الصحيح مثل اثنين في ثلاثة، وثلاثة في أربعة، وما شاكله؛ ومنها الكسور في الكسور، مثل نصف في ثلث، وثلث في ربع وما شاكله. ومنها الصحيح في الكسور، مثل اثنين في ثلث، أوثلث في أربعة وما شاكله.
واما المركب فهو أيضاً ثلاثة أنواع، فمنها الكسور والصحيح في الصحيح، مثل اثنين وثلث في خمسة وما شاكلها. ومنها الصحيح والكسور في الصحيح والكسور، مثل اثنين وثلث في ثلاثة وربع وما شاكلها. ومنها الصحيح والكسور في الكسور، مثل اثنين وثلث في سبع.

فصل في العدد الصحيح

وأعلم يا أخي بأن ضرب العدد الصحيح على أربعة أنواع وجملتها عشرة أبواب وهي: آحاد وعشرات ومئات وألوف. فالآحاد في الآحاد، واحدها واحد، وعشرتها عشرة، والآحاد في العشرات، واحدها عشرة، وعشرتها مئة؛ والآحاد في المئات، واحدها مئة، وعشرتها ألف؛ والآحاد في الألوف، واحدها ألف، وعشرتها عشرة آلاف. فهذه أربعة أبواب. وأما العشرات في العشرات، فواحدها مئة، وعشرتها ألف؛ والعشرات في المئات، واحدها ألف، وعشرتها عشرة آلاف؛ والعشرات في الألوف، واحدها عشرة آلاف، وعشرتها مئة ألف. فهذه ثلاثة أبواب.
وأما المئات في المئات، فواحدها عشرة آلاف، وعشرتها مئة ألف؛ والمئات في الألوف، واحدها مئة ألف، وعشرتها ألف ألف.فهذان بابان. وأما الألوف في الألوف، فواحدها ألف ألف، وعشرتها عشرة آلاف ألف، وهوباب واحد، فصار جملة الجميع عشرة أبواب، وهذه صورتها: آحاد في آحاد؛ آحاد في عشرات؛ وآحاد في مئات؛ آحاد في ألوف؛ عشرات في عشرا؛ عشرات في مئات؛ عشرات في ألوف؛ مئات في مئات؛ مئات في ألوف؛ ألوف في ألوف.

فصل في الضرب والجذر والمكعبات
وما يستعمله الجبريون والمهندسون من الألفاظ ومعانيها

فنقول: كل عددين، أي عددين كانا، إذا ضرب أحدهما في الآخر، فإن المجتمع من ذلك يسمى عدداً مربعاً. فإن كان العددان متساويين يسمى المجتمع من ضربيهما عدداً مربعاً مجذوراً، أوالعددان يسميان جذري ذلك العدد، مثال ذلك إذا ضرب اثنان في اثنين يكون أربعة، وثلاثة في ثلاثة تسعة، وأربعة في أربعة ستة عشر. فالأربعة والتسعة والستة عشر وأمثالها من العدد يسمى كل واحد منها مربعاً مجذوراً، والاثنان والثلاثة والأربعة يسمى جذراً، لأن الاثنين هوجذر الأربعة، والثلاثة جذر التسعة، والأربعة جذر الستة عشر، وعلى هذا القياس يعتبر سائر المربعات المجذورات. وجذورها: 23456789 دطيوكهلومطدسفا وكل عددين مختلفين، أي عددين كانا، إذا ضرب أحدهما في الآخر، فإن المجتمع من ذلك يسمى عدداً مربعاً غير مجذور، والعددان المختلفان يسميان جزأين له، ويسميان ضلعين لذلك المربع، وهي ألفاظ المهندسين، مثال ذلك اثنان في ثلاثة، أوثلاثة في أربعة، أوأربعة في خمسة، وأشباه ذلك، فإن المجتمع من مثل هذه الأعداد المضروبة بعضها في بعض تسمى مربعات غير مجذورات.

[krimbow]

فصل في العدد المربع

كل عدد مربع، كان مجذوراً أوغير مجذور، ضرب في عدد آخر أي عدد كان، فإن المجتمع من ذلك يسمى عدداً مجسماً، فإن كان العدد المربع مجذوراً وضرب في جذره، يسمى المجتمع من ذلك عدداً مجسماً مكعباً، مثال ذلك أربعة، فإنه عدد مربع مجذور، ضرب في الاثنين الذي هوجذرها، فخرج منه ثمانية، وكذلك أيضاً التسعة، وهوأيضاً عدد مربع مجذور ضرب في الثلاثة الذي هوجذرها، كانت منه سبعة وعشرون. وكذلك الستة عشر فإنه عدد مجذور، ضرب في الأربعة التي هي جذرها فخرج منه أربعة وستون، فالثمانية، والسبعة والعشرون، وأربعة وستون، وأمثالها من الأعداد تسمى أعداداً مجسمة مكعبة. والمكعب جسم طوله وعرضه وعمقه متساوية، وله ستة سطوح مربعات، متساوية الأضلاع، قائمة الزوايا؛ وله اثنا عشر ضلعاً متوازية، وثماني زوايا مجسمة، وأربعة وعشرون زاوية مسطحة.
وإن ضرب العدد المربع المجذور في عدد أقل من جذره يسمى المجتمع من ضربه عدداً مجسماً لبنياً، والجسم اللبني هوالذي طوله وعرضه متساويان، وسمكه أقل منهما، وله ستة سطوح مربعات، متوازي الأضلاع، قائم الزوايا، لكن له سطحين متقابلين مربعين، متساويي الأضلاع، قائمي الزوايا؛ وله أربعة سطوح مستطيلات، وله اثنا عشر ضلعاً كل اثنين منها متوازيان، وثماني زوايا مجسمة، وأربع وعشرون زاوية مسطحة. وإن ضرب المربع المجذور في أكثر من جذره يسمى المجتمع منه عدداً مجسماً بيرياً، مثال ذلك أربعة فإنه عدد مجذور ضرب في الثلاثة التي هي أكثر من جذرها، فكان منه اثنا عشر، وكذلك التسعة إذا ضربت في الأربعة التي هي أكثر من جذرها خرج منها ستة وثلاثون، فالاثنا عشر، والستة والثلاثون، وأمثالها من العدد يسمى مجسماً بيرياً و" المجسم البيري" هوالذي سمكه أكثر من طوله وعرضه، وله ستة سطوح مربعات: اثنان منها مربعان متقابلان، متساويا الأضلاع، قائما الزوايا، وأربعة منها مستطيلة، متوازية الأضلاع، قائمة الزوايا. وله اثنا عشر ضلعاً كل اثنين منها متوازيان متساويان، وله ثماني زوايا مجسمة، وأربع وعشرون زاوية مسطحة. وكل عدد مربع غير مجذور ضرب في ضلعه الأصغر، فإن المجتمع منه يسمى مجسماً لبنياً؛ وإن ضرب في ضلعه الأطول فإن المجتمع منه يسمى مجسماً بيرياً، وإن ضرب في عدد أقل منهما أواكثر، فإن المجتمع منه يسمى" مجسماً لوحياً"، ومثال ذلك الاثنا عشر، فإنه عدد مرب غير مجذور، وأحد ضلعيه ثلاثة، والآخر أربعة، فإن ضرب اثنا عشر في ثلاثة خرج منه ستة وثلاثون، وهومجسم لبني؛ وإن ضرب في أربعة خرج منه ثمانية وأربعون، وهومجسم بيري؛ وإن ضرب في أقل من الثلاثة أوأكثر من الأربعة يسمى مجسماً لوحياً. والمجسم اللوحي هوالذي طوله أكثر من عرضه، وعرضه أكثر من سمكه، وله ستة سطوح، كل اثنين منها متساويان متوازيان، وله اثنا عشر ضلعاً، كل اثنين منها متوازيان، وثماني زوايا مجسمة، وأربع وعشرون زاوية مسطحة.

فصل في خواص العدد المجذور

فنقول: وكل عدد مجذور، إذا زيد عليه جذراه وواحد، كان المجتمع من ذلك مجذوراً.
وكل عدد مجذور إذا انتقص منه جذراه إلا واحداً يكون الباقي مجذوراً. وكل عددين مجذوربن على الولاء، إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر، وزيد عليه ربع، يكون الجملة مجذوراً، مثال ذلك: جذر أربعة وهواثنان، في جذر تسعة وهوثلاثة، فيكون ستة، وزيد عليه ربع، يكون ستة وربعاً، جذرها اثنان ونصف. فإذا ضرب الاثنان والنصف في مثله كان ستة وربعاً، جذرها اثنان ونصف. وكل عددين مجذورين على الولاء إذا ضرب جذر أحذهما في جذر الآخر يخرج بينهما عدد وسط وتكون ثلاثتها في نسبة واحدة. مثال ذلك: أربعة وتسعة فإنهما عددان مجذوران، وجذراهما اثنان وثلاثة، واثنان في ثلاثة: ستة، فنسبة الأربعة إلى الستة كنسبة الستة إلى التسعة، وعلى هذا القياس يعتبر سائرها.

فصل في مسائل من المقالة الثانية
من كتاب أقليدس في الأصول

كل عددين قسم أحدهما بأقسام كم كانت، فإن ضرب أحدهما في الآخر مساولضرب الذي لم يقسم في جميع أقسام العدد المقسوم قسماً قسماً.مثال ذلك: عشرة وخمسة عشر، وقسم الخمسة عشر ثلاثة أقسام: سبعة وثلاثة وخمسة، فنقول:

" أ" إن ضرب العشرة في خمسة عشر مساولضرب العشرة في سبعة وفي ثلاثة وفي خمسة.

" ب" كل عدد قسم بأقسام كم كانت، فإن ضرب ذلك العدد في مثله مساولضربه في جميع أقسامه. مثال ذلك عشرة قسمت بقسمين: سبعة وثلاثة، فأقول: إن ضرب العشرة في نفسها مساو لضربها في سبعة وفي ثلاثة.

" ج" كل عدد قسم بقسمين فنقول: إن ضرب ذلك العدد في أحد قسميه مساولضرب ذلك القسم في نفسه وفي القسم الآخر. مثال ذلك عشرة قسمت بقسمين: ثلاثة وسبعة، فأقول: إن ضرب العشرة في سبعة مساولضرب سبعة في نفسها وثلاثة في سبعة.

" د" كل عدد قسم قسمين فأقول: إن ضرب ذلك العدد في نفسه مساولضرب كل قسم في نفسه، وأحدهما في الآخر مرتين، مثال ذلك عشرة قسمت قسمين: سبعة وثلاثة، فأقول: إن ضرب العشرة في نفسها مساولضرب سبعة في نفسها، وثلاثة في نفسها، وسبعة في ثلاثة مرتين.

" ه" كل عدد قسم بنصفين ثم بقسمين مختلفين، فإن ضرب أحد المختلفين في الآخر، وضرب التفاوت في نفسه مساولضرب نصف ذلك العدد في نفسه. مثاله عشرة قسمت بنصفين ثم بقسمين مختلفين: ثلاثة وسبعة، فنقول: إن ضرب السبعة في ثلاثة والتفاوت في نفسها وهواثنان مجموعاً مساولضرب الخمسة في نفسها.

" و" كل عدد قسم بنصفين ثم يزاد فيه زيادة ما، فأقول: إن ضرب ذلك العدد مع الزيادة في تلك الزيادة ونصف العدد في نفسه مجموعاً يكون مساوياً لضرب نصف ذلك العدد مع الزيادة في نفسه، مثاله عشرة قسمت بنصفين ثم زيد عليه اثنان، فنقول: إن ضرب الاثني عشر في اثنين وخمسة في نفسها مجموعاً مساولضرب الاثنين وخمسة مجموعاً في نفسه.

" ز" كل عدد قسم بقسمين، فأقول: إن ضرب ذلك العدد في نفسه وضرب أحد القسمين في نفسه مجموعاً مساولضرب ذلك العدد في ذلك القسم مرتين، وضرب القسم الآخر في نفسه مجموعاً. مثاله عشرة قسمت بقسمين: سبعة وثلاثة، فأقول: إن ضرب العشرة في نفسها، وسبعة في نفسها مجموعاً مساولضرب العشرة في سبعة مرتين، وثلاثة في نفسها مجموعاً.

" ح" كل عدد قسم بقسمين، ثم زيد عليه مثل أحد القسمين، فنقول: إن الذي يكون من ضرب جميع ذلك في نفسه مساولضرب ذلك العدد قبل الزيادة في تلك الزيادة أربع مرات، والقسم الآخر في نفسه. مثاله عشرة قسمت بقسمين: سبعة وثلاثة، ثم زيدت عليه ثلاثة، فنقول: إن ضرب الثلاثة عشر في نفسه مساولضرب عشرة في ثلاثة أربع مرات، وضرب سبعة في نفسه مرة واحدة.

" ط" كل عدد قسم بنصفين ثم بقسمين مختلفين، فإن الذي يكون من ضرب القسمين المختلفين كل واحد منهما في نفسه مجموعاً، مثلاً ما يكون من ضرب نصف ذلك في نفسه، وضرب التفاوت ما بين العددين في نفسه مجموعاً. مثال ذلك عشرة قسمت بنصفين ثم بقسمين مختلفين: ثلاثة وسبعة، فأقول: إن الذي يكون من ضرب سبعة في نفسها، وثلاثة في نفسها مجموعاً، مثلاً ما يكون من ضرب الخمسة في نفسها، ومن ضرب الاثنين الذي هوالتفاوت ما بين القسمين في نفسه مجموعاً.

" ي" كل عدد قسم بنصفين، ثم زيد فيه زيادة ما، فإن الذي يكون من ضرب ذلك العدد مع الزيادة في نفسه، وضرب الزيادة في نفسها مجموعاً، مثلاً ما يكون من ضرب نصف العدد مع الزيادة في نفسه، وضرب نصف العدد في نفسه. مثال ذلك عشرة قسمت بنصفين، ثم زيد عليها اثنان، فأقول: إن ضرب الاثني عشر في نفسه، والاثنين في نفسه مجموعاً، مثلاً ما يكون من ضرب سبعة في نفسها، وخمسة في نفسها مجموعاً.

فصل علم العدد والنفس

وأعلم أيها الأخ البار الرحيم- أيدك الله وإيانا بروح منه-إنه إنما قدم الحكماء النظر في علم العدد قبل النظر في سائر العلوم الرياضية، لأن هذا العلم مركوز في كل نفس بالقوة، وإنما يحتاج الإنسان إلى التأمل بالقوة الفكرية حسب، من غير أن يأخذ لها مثالاً من على آخر، بل منه يؤخذ المثال على كل معلوم. وأما ما أشرنا إليه من المثالات التي بالخطوط في هذه الرسالة فإنما تلك للمتعلمين المبتدئين الذين قوة أفكارهم ضعيفة، فأما من كان منهم فهيماً ذكياً فغير محتاج إليها.

وأعلم أيها الأخ البار الرحيم- أيدك الله وإيانا بروح منه- إن أحد أغراضنا من هذه الرسالة ما قد بينا في أولها، وأما الغرض الآخر فهو التنبيه على" علم النفس" والحث على معرفة جوهرها، وذلك أن العاقل الذهين إذا نظر في علم العدد وتفكر في كمية أجناسه وتقاسيم أنواعه وخواص تلك الأنواع، علم أنها كلها أغراض، وجودها وقوامها بالنفس، فالنفس إذاً جوهر، لأن العرض لا يكون له قوام إلا بالجوهر ولا يوجد إلا فيه.

الغرض من العلوم

وأعلم يا أخي- أيدك الله وإيانا بروح منه- بأن غرض الفلاسفة الحكماء من النظر في العلوم الرياضية، وتخريجهم تلامذتهم بها، إنما هوالسلوك والتطرق منها إلى علوم الطبيعيات؛ وأما غرضهم من النظر في الطبيعيات فهو الصعود منها والترقي إلى العلوم الإلهية الذي؛صفة للترقي؛ هوأقصى غرض الحكماء، والنهاية التي إليها يرتقي بالمعارف الحقيقية. ولما كان أول درجة من النظر في العلوم الإلهية هومعرفة جوهر النفس، والبحث عن مبدئها من أين كانت قبل تعلقها بالجسد، والفحص عن معادها إلى أين تكون بعد فراق الجسد الذي يسمى الموت، وعن كيفية ثواب المحسنين كيف يكون في عالم الأرواح، وعن جزاء المسيئين كيف يكون في دار الآخرة؛ وخصلة أخرى أيضاً، لما كان الإنسان مندوباً إلى ربه، ولم يكن له طريق إلى معرفته إلا بعد معرفة نفسه، كما قال الله تعالى:" ومن يرغب عن ملة إبراهيم إلا من سفه نفسه" أي جهل النفس؛ وكما قيل: من عرف نفسه فقد عرف ربه؛ وقد قيل أيضاً: أعرفكم بنفسه أعرفكم بربه؛ وجب على كل عاقل طلب علم النفس ومعرفة جوهرها وتهذيبها، وقد قال الله تعالى:" ونفس وما سواها، فألهمها فجورها وتقواها، قد أفلح من زكاها، وقد خاب من دساها"؛ أخفاها بالمعصية، وأصله دسسها، أبدلت السين الثانية ألفاً تخفيفاً.؛ وقال الله تعالى حكاية عن امرأة العزيز في قصة يوسف، عليه السلام:" إن النفس لأمارة بالسوء إلا ما رحم ربي." وقال تعالى:" وأما من خاف مقام ربه ونهى التفس عن الهوى فإن الجنة هي المأوى". وقال تعالى:" يا أيتها النفس المطمئنة ارجعي إلى ربك راضية مرضية". وقال تعالى:" الله يتوفى الأنفس حين موتها والتي لم تمت في منامها"؛ وآيات كثيرة في القرآن ودلالات على وجود النفس وعلى تصرف حالاتها، وهي حجة على الجرميين؛ نسبة إلى الجرم، وهوالجسم، وأحد الأجرام السماوية، أي النجوم، والمراد بهم الماديون.؛ المنكرين أمر النفس ووجدانها.
وأما أولئك الحكماء الذين كانوا يتكلمون في علم النفس قبل نزول القرآن والإنجيل والتوراة فإنهم لما بحثوا عن علم النفس بقرائح قلوبهم، واستخرجوا معرفة جوهرها بنتائج عقولهم، دعاهم ذلك إلى تصنيف الكتب الفلسفية التي تقدم ذكرها في أول هذه الرسالة، ولكنهم لما طولوا الخطب فيها، ونقلها من لغة إلى لغة من لم يكن فهم معانيها ولا عرف أغراض مؤلفيها، انغلق على الناظرين في تلك الكتب فهم معانيها، وثقلت على الباحثين أغراض مصنفيها، ونحن قد أخذنا لب معانيها وأقصى أغراض واضعيها، وأوردناها بأوجز ما يمكن من الاختصار في اثنتين وخمسين رسالة، أولاها هذه، ثم يتلوها أخواتها على الولاء كترتيب العدد تجدها إن شاء الله.
تمت الرسالة- والحمد لله رب العالمين- وصلى الله على رسوله محمد النبي وآله الطاهرين، وسلم تسليماً.

[krimbow]

الرسالة الثانية من القسم الرياضي المرسومة بجومطريا
في الهندسة وبيان ماهيتها

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله وسلام على عباده الذين اصطفى، ألله خير أم ما يشركون؟ اعلم ايها الأخ البار الرحيم، أيدك الله وايانا بروح منه، أنا قد فرغنا من رسالة العدد في الارثماطيقي وبينا من خواص العدد قدر الكفاية والجهد، وانتقلنا من تلك الرسالة إلى هذه الرسالة التي هي الثانية من رسائل الرياضيات في المدخل إلى علم الهندسة فنقول:
اعلم بأن العلوم التي كان القدماء يخرجون أولادهم بها، ويرضون بها تلامذتهم، أربعة أجناس، أولها العلوم الرياضيات،لا والثاني العلوم المنطقيات، والثالث العلوم الطبيعيات، والرابع العلوم الالهيات. فالرياضيات أربعة أنواع: أولها الأرثماطيقي، وهومعرفة العدد وكمية أجناسه وخواصه وأنواعه وخواص تلك الأنواع. ومبدأهذا العلم من الواحد الذي قبل الاثنين. والثاني "الجومطريا" وهوعلم الهندسة، وهي معرفة المقادير والأبعاد وكمية أنواعها وخواص تلك الأنواع. ومبدأ هذا العلم من النقطة التي هي طرف الخط أي نهايته. والثالث الأسطرنوميا، يعني علم النجوم، وهومعرفة تركيب الأفلاك وتخطيط البروج وعدد الكواكب وطبائعها ودلائلها على الأشياء الكائنات في هذا العالم، من حركة الشمس. والرابع الموسيقى، وهومعرفة التأليفات والنسب بين الأشياء المختلفة والجواهر المتضادة القوى. ومبدأ هذا العلم من نسبة المساواة نسبة الثلاثة إلى الستة كنسبة الاثنين إلى الأربعة.
وأما المنطقيات فهي معرفة معاني الأشياء الموجودة التي هي مصورة في أفكار النفوس. ومبدأ من الجوهر. وأما الطبيعيات فهي معرفة جواهر الأجسام وما يعرض لها من الأعراض. ومبدأ هذا العلم من الحركة والسكون. وأما الالهيات فهي معرفة الصور المجردة المفارقة للهيولى. ومبدأ هذا العلم من معرفة جوهر النفس كالملائكة والنفوس والشياطين والجن والأرواح بلا أجسام، وأن الأجسام عندهم ذوات أبعاد ثلاثة. ومبدأ هذا العلم من جوهر النفس. وقد عملنا في كل نوع من هذه العلوم رسالة شبه المدخل والمقدمات. فأولها رسالة في العدد قبل هذه، وقد بينا فيها طرفاً من خواص الأعداد وكمية أنواعها وكيفية نشوئها من الواحد الذي قبل الاثنين. ونريد أن نبين ونذكر في هذه الرسالة أصل الهندسة التي هي أصل المقادير الثلاثة، وكمية أنواعها وخواص تلك الأنواع، وكيفية نشوئها من النقطة التي هي رأس الخط، وأنها في صناعة الهندسة مثل الواحد في صناعة العدد.
واعلم أيها الأخ البار الرحيم، أيدك الله وإيانا بروح منه، أن الهندسة، يقال على نوعين، عقلية وحسية؛ فالحسية هي معرفة المقادير وما يعرض فيها من المعاني، إذا أضيف بعضها إلى بعض، وهي ما يرى بالبصر، ويدرك باللمس. والعقلي بضد ذلك، وهوما يعرف ويفهم، فالذي يرى بالبصر هوالخط والسطح والجسم ذوات الأبعاد وما يعرض فيها، كما أن الثقل في الثقيل لا يعرف إلا بالعقل، والثقل عين الثقيل. والمقادير ثلاثة أنواع وهي الخطوط والسطوح والأجسام، وهذه الهندسة تدخل في الصنائع كلها، وذلك أن كل صانع إذا قدر في صناعته قبل العمل، فهو ضرب من الهندسة العقلية، فهي معرفة الأبعاد، وما يعرض فيها من المعاني، إذا أضيف بعضها إلى بعض، وهي ما يتصور في النفس بالفكر، وهي ثلاثة أنواع: الطول والعرض والعمق. وهذه الأبعاد العقلية صفات لتلك المقادير الحسية، وذلك أن الخط هوأحد المقادير، وله صفة واحدة، وهي الطول حسب. وأما السطح فهو مقدار ثان، ولهما صفتان وهما الطول والعرض. وأما الجسم فهو مقدار ثالث، وله ثلاث صفات وهي الطول والعرض والعمق.
واعلم أن النظر في هذه الأبعاد مجردة عن الأجسام من صناعة المحققين، فنبدأ أولاً بوصف الهندسة الحسية لأنها أقرب إلى فهم المتعلمين فنقول: أن الخط الحسي الذي هوأحد المقادير أصله النقطة كما بينا قبل في الرسالة التي في خواص العدد بأن الواحد أصل العدد، وذلك أن النقطة الحسية إذا انتظمت ظهر الخط بحاسة النظر مثل هذا:......
فإنا لا نقول إن هذه النقطة شيء لا جزء له، لكن النقطة العقلية هي التي لا جزأ لها. ونقول أيضاً الخط أصل السطح كما أن النقطة أصل الخط، وكما أن الواحد أصل الثنين؛ والاثنان أصل لعدد الزوج كما بينا قبل ذلك، وذلك أن الخطوط إذا تجاوزت ظهر السطح لحاسة البصر مثل هذا: ونقول إن السطح أصل الجسم، كما أن الخط أصل السطح، والنقطة أصل الخط، كما أن الواحد أصل الاثنين؛والاثنان والواحد أصلان لأول الفرد كما بينا قبل ذلك، وذلك أن السطوح إذا تراكمت بعضها فوق بعض ظهر الجسم لحاسة النظر مثل هذا: